Сложность - математическое описание
Cтраница 2
При этом возможна реализация как трендоустойчивой ( персистентной), так и эргодической ( анти-персистентной - устремленной на возврат к среднему) траектории эволюции. Сложность математического описания функции распределения затрудняет, однако, идентификацию и моделирование стохастических фрактальных процессов функционирования сложных иерархических систем. Актуальной задачей представляется поэтому поиск конкретных алгоритмов упрощенного описания взаимодействия ячеек системы в процессе функционирования сложных иерархических систем и структур различного вида. [16]
При заданных физических свойствах системы кинетика первой и третьей стадий определяется гидродинамической обстановкой в каждой из фаз. Сложность математического описания кинетики переноса вещества в рассматриваемых системах обусловлена взаимным влиянием движения фаз из-за подвижности границы раздела между ними. [17]
Принцип максимума является расширением классического вариационного исчисления для случаев, когда управляющие воздействия имеют ограничения и описываются кусочно-непрерывными функциями. Однако сложность математического описания ЭМУ приводит к существенным вычислительным трудностям при реализации принципа максимума. [18]
Для анализа каналов разрабатывают математические модели каналов, которые включают описание помех, структур и параметров линейных и нелинейных операторов, отражающих преобразования сигналов в каналах. Математические модели отличаются сложностью математического описания работы канала, требуемыми исходными данными для анализа, погрешностями описания и получаемыми с помощью моделей результатами. Принимают следующие модели: идеальный канал, гауссов канал без искажений сигналов, гауссов канал с неопределенной фазой, гауссов одно-лучевой канал с замираниями сигналов, гауссов многолучевой канал с замираниями и сосредоточенными аддитивными помехами. [19]
Расчетные методы находили ограниченное применение, что связано со сложностью математического описания электрических процессов в схемах и, следовательно, практической невозможностью решения получающихся систем уравнений ручными способами без существенных упрощений, снижающих достоверность расчетов. Однако экспериментальные методы приводили к большим затратам времени и средств на разработку. В итоге же получить решение, близкое к оптимальному, удавалось лишь в редких случаях. [20]
Вопросы идентификации неизмеряемых переменных в приводе постоянного тока с независимым возбуждением ( линейном объекте), как и вопросы синтеза систем управления таким приводом, изучены достаточно глубоко. Между тем синтез регулируемого электропривода на основе АД с КЗР существенно затруднен сложностью математического описания двигателя, как объекта управления. [21]
Эта задача решается на основе предварительного анализа производства для определения экономически выгодного объема и уровня автоматизации и соответствующей сложности математического описания. На этой стадии широко применяются математические методы обработки мнений различных специалистов по конкретному производству, а также статистической обработки данных его проектирования или эксплуатации. [22]
Участки, соединяющие сосредоточенные массы, считают безынерционными, обладающими жесткостями реальной величины, В этом случае расчетная динамическая модель автомата или его механизма может быть представлена в виде нескольких сосредоточенных масс, соединенных упругими связями. Степень упрощения расчетной динамической модели, а вместе с ней и степень приближения результатов расчета к реальным определяют постановкой задачи, исходя из которой устанавливают допущения, принятые при построении модели, и сложность математического описания ее движения. [23]
Сточки зрения динамики, подсистемы, входящие в состав подсистем преобразования измерительной информации, целесообразно рассматривать не в той последовательности, в которой они преобразуют измерительную информацию в структуре реальных информационных систем измерения и контроля, а в порядке возрастания сложности математического описания этих подсистем. [24]
Математические возможности цифровых вычислительных машин значительно больше, чем у аналоговых, хотя их применение требует большего времени на подготовку и отладку программ, высокой специальной квалификации обслуживающего персонала. Тем не менее основная масса задач моделирования процессов изомеризации решается с использованием ЦВМ. В этом случае сложность математического описания процесса не играет определяющей роли. [25]
 |
Представление двухфазного электромеханического преобразователя в виде двухканалыюго восьмиполюсника. [26] |
Исследуя электрическую машину в электромеханической системе, нетрудно представить, что она окружена многополюсниками, к которым могут быть приведены включенные в обмотки статора и ротора элементы электрической цепи. Поведение электрической машины в электромеханической системе описывается уравнениями машины и окружающих ее многополюсников. В виде многополюсников можно представлять объекты, включенные на механические и тепловые выводы электрической машины, и, таким образом, наращивать сложность математического описания процессов преобразования энергии в электрической машине. Однако при решении технических задач необходимо, не слишком усложняя математическую модель, с наименьшей затратой времени, с допустимыми погрешностями дать ответ, удовлетворяющий заказчика и исполнителе. [27]
Математическое моделирование как метод исследования ( классификация моделей и общие принципы моделирования изложены ниже) в настоящее время получил широкое распространение. Его применение непосредственно связано с ЭВМ. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные этим методам ( в силу сложности математического описания или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты па основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров. [28]
Математическое моделирование как метод исследования в настоящее время получил широкое распространение и во многих аспектах представляется разработанным. Его применение непосредственно связано с ЭВМ, которые в значительной степени и определяют эффективность моделирования. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные этим методам ( в силу сложности математического описания или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты на основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров. [29]
Расчетный метод заключается в составлении уравнения динамики системы и его решении относительно регулируемой величины при единичном ступенчатом возмущении. Затем, подставляя в полученное решение конкретные значения или различные комбинации параметров настройки регуляторов, получают несколько переходных процессов. Из них в качестве рабочего1 выбирают процесс, наименее отличающийся от заданного типового переходного процесса. Значения настроечных параметров регулятора, соответствующие выбранному процессу, принимают в качестве оптимальных. Однако, в связи со сложностью математического описания химико-технологических объектов и необходимостью просчета нескольких вариантов, что требует большого объема вычислений, этот метод применяется редко. [30]
Страницы: 1 2