Cтраница 1
Оптимальная идентификация с помощью тестирующих сигналов может проводиться как во временной, так и в частотной области. Методология планирования оптимального эксперимента в значительной степени зависит от наличия внутреннего шума системы. [1]
Оптимальная идентификация дискретных динамических систем путем варьирования интервалов квантования - малоактуальная задача, поскольку чаще всего с целью упрощения модели интервал квантования выбирается постоянным. Рассмотрим методологию планирования эксперимента при построении конечно-разностных моделей путем варьирования начальными условиями и управляющими сигналами. [2]
Задача оптимальной идентификации возникает при наличии случайных помех, накладывающихся на показатель качества объекта. При этом параметры модели объекта определяются с естественной ошибкой. [3]
При оптимальной идентификации динамических объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, могут использоваться разные приемы управления экспериментом: путем выбора оптимальных моментов измерений, с помощью подходящего варьирования начальных ( краевых) условий и на основе синтеза оптимальных пробных сигналов. Заметим далее, что управляющие переменные могут быть детерминированными и случайными. Оптимальная идентификация возможна как при отсутствии, так и при наличии внутреннего шума в системе. [4]
Вопросы оптимальной идентификации традиционных моделей в последнее время привлекают внимание многих исследователей. В отечественной литературе наибольшее внимание уделяется моделям, связанным с импульсными характеристиками. Однако оптимальная идентификация моделей на базе передаточных функций как во временной, так и в частотной областях освещена совсем мало. [5]
Заметим, что возможности планирования экспериментов для оптимальной идентификации подобных моделей ограничены, поскольку входной сигнал предопределен. [6]
Любопытен доклад [70], где автор предлагает отказаться от принятого подхода к оптимальной идентификации динамических систем, когда фиксируется временной интервал, на котором отыскивается оптимальное управление, доставляющее экстремум функционалу от информационной матрицы. По его мнению, больший интерес представляет альтернативная постановка задачи, когда фиксируется определенное значение функционала информационной матрицы и отыскивается оптимальное управление, минимизирующее длину временного интервала наблюдения. Получены конкретные результаты при рассмотрении с таких позиций задачи идентификации нелинейных дифференциальных моделей. В работах [ ПО, 144 ] предлагается для оптимальной идентификации дифференциальных моделей использовать методы теории циклических процессов, которые оказались здесь очень плодотворными. [7]
Дальнейший текст в этом разделе опирается на работу: Фатуев В. А. Разработка и исследование некоторых задач оптимальной идентификации динамических объектов. [8]
Относительно процедуры синтеза оптимальных управляющих функций можно высказать те же соображения, которые были изложены при обсуждении оптимальной идентификации динамических систем путем варьирования краевыми функциями. Иными словами, возможно планирование оптимальных управляющих функций в гильбертовом пространстве. [9]
В настоящей главе мы кратко рассмотрим основные положения теории статистической обработки экспериментальных данных и принципы оптимального планирования эксперимента, а также остановимся на общих характерных особенностях оптимальной идентификации динамических объектов. [10]
Наряду с такими работами, как [146], где рассматривается отдельный частный случай, появились работы [54-56], в которых дается общий анализ проблемы и приводятся новые фундаментальные результаты по оптимальной идентификации дифференциальных моделей как во временной, так и в частотной области, базирующиеся на современной теории планирования эксперимента. [11]
Как известно, стационарные случайные процессы допускают спектральное представление. На этом основана оптимальная идентификация динамических моделей путем управления стационарными пробными сигналами в частотной области. Проследим основную идею этого подхода на простом примере. [12]
Отсюда следует, что изложенные выше приемы оптимальной идентификации можно применить и к моделям, описываемым одномерными линейными конечно-разностными уравнениями. [13]
В самое последнее время появились работы [110, 111], в которых предлагается для отыскания оптимального управления при идентификации динамических систем использовать быстро развивающуюся теорию циклических процессов. Укажем еще работу [112], где рассматривается близкая задача оптимальной идентификации с позиции более сложного критерия оптимальности, представляющего собой след дисперсионной матрицы оценок параметров с добавлением подходящей функции штрафа. [14]
В отличие от планирования оптимальных экспериментов в задачах статики, где факторы являются, как правило, детерминированными, управляющие функции при оптимальной идентификации систем могут быть как детерминированными, так и случайными. [15]