Cтраница 1
Случай нелинейных задач, В данном случае оптимизация алгоритмов по совокупности параметров различных методов, на базе которых разработан алгоритм, особенно актуальна в силу больших трудностей решения нелинейных задач. [1]
При менее жестких условиях в случае нелинейной задачи формула ( 43 28) также сохраняется. Таким образом, предельная скорость распространения цепно-днффузионных волн зависит исключительно of физических свойств частиц и среды и потому является фундаментальной характеристикой диффузионных процессов в активных средах. [2]
Для разностного метода, особенно в случае сложных нелинейных задач, важным и трудным является вопрос о фактическом вычислении разностного решения, ибо алгебраическая система ( 93) имеет заведомо высокий порядок. Для многих задач удобно находить это решение методом дополненного вектора. [3]
Этот простой пример показывает, что в случае нелинейных задач принципа невязки в обычной форме рб ( а) 62 неприменим. [4]
В предыдущей главе было показано, что в случае нелинейной задачи необходимо перейти к более высоким приближениям, чем простое усреднение. [5]
При практическом решении конкретных нелинейных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, как и в случае других нелинейных задач, обычно приходится заниматься доводкой метода: предлагается какой-то специальный метод получения начального приближения, который затем модернизируется с целью расширения области начальных условий, при которых он сходится для данного конкретного класса задач. В ряде случаев метод решения строится путем имитации на ЭВМ методов, встречающихся в живой природе, или применяемых практиками для решения задач данного класса. Если рассматриваемая краевая задача является задачей на экстремум некоторого функционала, то исходный функционал приближается функционалом, зависящим от конечного числа параметров, и путем линеаризации последнего получают достаточно хорошее приближение. [6]
Изложенные приемы построения разностных схем остаются применимыми и в случае задач с переменными коэффициентами, в случае нелинейных задач, в случае сеток с переменным шагом. [7]
Развитие цифровой вычислительной техники сделало возможным ее использование при решении задач теории поля, однако в случае наиболее сложных объемных и нелинейных задач ЭЦВМ пока не могут конкурировать с моделями-аналогами. Гибридные модели, представляющие сочетание вычислительных устройств различных по своей природе и принципу действия, в том числе и ГВС, включающие ЭЦВМ и АВМ, являются, по-видимому, наиболее перспективными для решения нелинейных задач теплопроводности. [8]
Простота и удобство метода Данцига - Вульфа привели исследователей к мысли предпринять попытку распространить этот метод на случай нелинейной задачи при помощи теоремы о представлении внутренней точки выпуклого многогранника в виде линейной комбинации его крайних точек методом расчленения Розена для нелинейных задач специального вида. [9]
Результаты измерений деформаций и перемещений, полученные для линейных задач ( линейная зависимость напряжений и перемещений от нагрузки при различных случаях нагружения), должны быть пересчитаны по критериям подобия на натурную конструкцию для значений расчетных нагрузок. В случае нелинейных задач полученные результаты следует относить к нагрузкам натурной конструкции, соответствующим тем, при которых проведены измерения. [10]
Результаты измерений деформаций и перемещений, полученные для линейных задач ( линейная зависимость напряжений и перемещений от нагрузки при различных случаях нагружения), должны быть пересчитаны по критериям подобия на натурную конструкцию для значений расчетных нагрузок. В случае нелинейных задач полученные результаты следует относить к нагрузкам натурной конструкции, соответствующим тем, при которых проведены измерения. [11]
В последнее время был рассмотрен ряд задач динамики адсорбции для выпуклых [ 10, 11, 12J и вогнутых [13] изотерм с учетом двух размывающих эффектов - продольной и внутренней ( или внешней) диффузии. Указанные исследования показали, что для случая нелинейных задач, вообще говоря, не действует принцип суперпозиции размывающих эффектов, который широко используется при построении приближенных решений задач линейной динамики сорбции и хроматографии. [12]
Подобные связи существуют между линейными однородными и неоднородными системами неравенств, при этом отсутствие нетривиальных решений однородной системы неравенств гарантирует существование решений соответствующих неоднородных систем, и наоборот. Известны такого рода связи и в случае нелинейных задач, но они менее определенно выражены и мало изучены. [13]
Метод позволяет достаточно просто строить модели и в случае нелинейных задач. В процессе решения в каждом узле модели в каждом шаге по времени получают все искомые функции. Это дает возможность в каждом шаге корректировать значения коэффициентов, характеризующих свойства материалов конструкции, а также геометрические соотношения, если они сильно изменяются в процессе деформирования конструкции. [14]
Разработанная методика проектирования электрических моделей для линейного уравнения теплопроводности сохраняется и для рассматриваемого случая. Следовательно, ранее изложенная методика проектирования электрических моделей может быть использована и для случая нелинейной задачи теплопереноса. [15]