Случай - интерполяция
Cтраница 1
Случай интерполяции или представления функции в виде суммы экспонент с неизвестными показателями важен, так как он является основой аналитических замен. [1]
Аналогичное утверждение справедливо и для случая интерполяции. [2]
Мы рассмотрим интерполяционные полиномы н сплайн-интерполяцию - случай кусочно-полиномиальной интерполяции. [3]
Мы рассмотрим интерполяционные полиномы и сплайн-интерполяцию - случай кусочпо-полиномиалыюй интерполяции. [4]
Здесь, так же, как в случае интерполяции с равноотстоящими узлами, необходимо ввести многочлены Нщ ( х, а), если мы хотим опять прийти к аналитическим функциям. [5]
Большинство приближаемых функций оказываются аналитическими; из приведенных оценок видно, что наилучшее равномерное приближение таких функций не дает выигрыша но порядку погрешности по сравнению со случаем интерполяции по узлам Чебышева. [6]
 |
Томограммы сложной модели постоянной плотности, реконструированные с использованием нулевой ( а, линейной ( о И идеальной ( в интерполяции. [7] |
Погрешности второго вида - это искажения структуры реконструируемого двумерного распределения, обусловленные наложением побочных спектров в пределах основной области частот k; Нм, что в случае неидеальной интерполяции при ОПФС является следствием двойной дискретизации проекций. [8]
Слова, взятые мною в скобки, отсутствуют в соответствующих аятах, хадисах и прочих местах текста, но подразумеваются по смыслу. Во всех случаях интерполяции сделаны на основании авторитетных тафсиров и комментариев к хадисам. [9]
Здесь Fn ( x) - фундаментальный полином, образованный из двучленных множителей х - х /, где xi - узлы интерполяции. Но в случае равноотстоящей интерполяции для х допустимы только такие значения, которые лежат вне определенной овальной области, охватывающей интервал интерполяции. Это в свою очередь приводит к тому, что / ( х) должна быть аналитической функцией не только в заданном интервале, но ее аналитический характер должен сохраняться повсюду внутри указанной овальной области. [10]
Как и в случае интерполяции многочленом, остаточный член будет записан в виде некоторой производной ( или производных) высшего порядка. [11]
В § 1 отмечалось, что задача построения эмпирической формулы отличается от задачи интерполирования. График эмпирической зависимости, вообще говоря, не проходит через заданные точки ( xi yi), как в случае интерполяции. Это приводит к тому, что экспериментальные данные в некоторой степени сглаживаются, в то время как интерполяционная формула повторила бы все ошибки, имеющиеся в экспериментальных данных. [12]
В § 1 отмечалось, что задача построения эмпирической формулы отличается от задачи интерполирования. График эмпирической зависимости, вообще говоря, на проходит через заданные точки ( х (, г /), как в случае интерполяции. Это приводит к тому, что экспериментальные данные в некоторой степени сглаживаются, а интерполяционная формула повторила бы все ошибки, имеющиеся в экспериментальных данных. [13]
Здесь Fn ( x) - фундаментальный полином, образованный из двучленных множителей х - х, где х ( - узлы интерполяции. При этом х есть некоторая точка интервала [ - 1 - j - l ], a z - некоторая точка комплексной плоскости. Но в случае равноотстоящей интерполяции для х допустимы только такие значения, которые лежат вне определенной овальной области, охватывающей интервал интерполяции. Это в свою очередь приводит к тому, что / ( х) должна быть аналитической функцией не только в заданном интервале, но ее аналитический характер должен сохраняться повсюду внутри указанной овальной области. [14]
Поскольку нас интересует лишь каждый q - й отсчет фильтрованного сигнала, нет смысла выполнять фильтрующие вычисления для всех отсчетов. Наконец, как и в случае интерполяции, в линии задержки фильтра в каждый момент содержится большое количество нулевых отсчетов, которые можно игнорировать при вычислениях. [15]
Страницы: 1 2