Cтраница 2
Выбор длины шага, естественно, зависит от рассматриваемого приложения и применяющейся схемы интерполяции. Здесь мы будем применять линейную интерполяцию, которая используется в графопостроителях и многих механизмах с программным управлением. Кривая пересечения аппроксимируется в этом случае последовательностью прямолинейных сегментов, как показано на рис. 9.2. Оптимальный выбор для случая интерполяции дугами парабол и окружностей не будет обсуждаться, хотя последующие замечания до некоторой степени относятся и к нему. [16]
Задача интерполяции и дифференцирования становится более сложной, если производные необходимо вычислить в некоторой произвольной точке, не только не совпадающей ни с одним из узлов, но и не лежащей на какой-либо из линий расчетной сетки. Известно несколько способов ее решения. Один из них, метод Эрмита [ ПО ], представляется весьма эффективным для двумерной интерполяции. В трехмерном случае интерполяция может оказаться гораздо сложнее. К счастью, большой нужды в ней не возникает, поскольку в большинстве случаев достаточно одномерных интерполяций, построенных одновременно вдоль взаимно перпендикулярных линий сетки, особенно в случае осевой симметрии, когда вся информация содержится в распределении потенциала ( или поля) вдоль оси. [17]
В качестве первого приближения значение а полагают равным отношению электропроводностей и с помощью этого отношения определяют ионную концентрацию лс. Из экспериментальных данных по электропроводности путем графической интерполяции находят эквивалентные электропроводности МС1, NaA и NaCl при данной стехиометрической концентрации, которая в этом случае совпадает с ионной концентрацией, а из этих эквивалентных электропроводностей получают предварительное значение Л МА. С помощью этой величины находят более точное значение а и затем снова вычисляют Л мд. Эту операцию повторяют до тех пор, пока А МА не будет оставаться постоянной. Окончательное значение Л мд используют для вычисления точного значения степени диссоциации. Конечно, этот метод вычисления в принципе тождественен методу, описанному выше. Единственное отличие состоит в том, что в одном случае интерполяции для определения Л при данной ионной концентрации совершается графически, в то время как в другом случае она производится аналитическим путем. [18]