Cтраница 3
Этот случай имеет большое практическое значение. Такие материалы, как литое железо и сталь, по их свойствам в пределах упругости можно без значительных погрешностей принимать за изотропные. Зависимость между напряжениями и деформациями в этом случае выражается посредством двух упругих постоянных, и мы ее без затруднения установим, если сделаем следующее вполне естественное допущение. Положим, что в случае изотропного материала направления главных напряжений совпадают в каждой точке с направлениями главных деформаций г и, следовательно, угол между двумя взаимно перпендикулярными площадками искажается лишь в том случае, если есть соответствующие касательные напряжения. Выделим из тела плоскостями, нормальными к главным напряжениям, бесконечно малый прямоугольный параллелепипед. Соответствующие им напряжения будут Хх, Yy и ZJB - Согласно обобщенному закону Гука каждая из составляющих напряжения представляется линейной функцией составляющих деформации. [31]