Cтраница 1
Случай полинома с одним членом т ] а0 отвечает первичному полю. Поляризация с двумя первыми членами ряда ir a0 alDn отвечает линейной зависимости от плотности тока. Эти случаи уже были проанализированы. [1]
Для случая полинома второго порядка соотношения (2.3.70) определяют коэффициенты перед разностями Аа и AZ. В случае кубического полинома, как следует из тождеств (2.3.71) и (2.3.72), коэффициенты перед разностями Аа, АЬ и Ас вычисляются неединственным образом и принадлежат, соответственно, одно - и двухпараметрическим семействам коэффициентов. [2]
В случае степенных полиномов вычисление сводится к элементарным квадратурам. [3]
В случае полиномов более высоких степеней уравнение ( а) удовлетворяется только в том случае, если между коэффициентами выполняются соответствующие условия связи. [4]
В случае полинома первой степени точки плана - вершины симплекса; для полинома второй степени добавляются середины ребер симплекса. В работах [1, 2], а также [4] приведены формулы для определения коэффициентов приведенного полинома, в работе [3] - для определения коэффициентов однородного полинома. [5]
P PW Q, в случае неприводимого полинома Р ( w, г) конечно. Так как число нулей полинома аа ( г) также конечно, то множество критических точек алгебраической функции, порождаемой неприводимым полиномом, является конечным. [6]
Доказанная теорема представляется совершенно очевидной для случая полиномов. [7]
Согласно предложению 4, это утверждение справедливо для случая полинома Я, сводящегося к постоянной. [8]
Еще один круг трудностей связан с леммой 8.6. В случае полиномов мы смогли показать, что в последовательности остатков, образованной с привлечением старших членов полиномов, определенные члены высокого порядка совпадают с соответствующими членами в последовательности, образованной по всем членам полиномов. [9]
При построении алгоритмов для нахождения наибольшего общего делителя мы меняем нашу схему и рассматриваем сначала случай полиномов, поскольку в случае целых чисел приходится преодолевать дополнительные трудности. [10]
Второе направление в разыскании достаточных условий центра исходит из гипотезы, что для тех уравнений, у которых в правых частях стоят полиномы данной степени, для установления наличия центра должно быть достаточно конечного числа условий, Для случая полиномов второй степени эта проблема решена в утвердительном смысле. [11]
Для случая полинома второго порядка соотношения (2.3.70) определяют коэффициенты перед разностями Аа и AZ. В случае кубического полинома, как следует из тождеств (2.3.71) и (2.3.72), коэффициенты перед разностями Аа, АЬ и Ас вычисляются неединственным образом и принадлежат, соответственно, одно - и двухпараметрическим семействам коэффициентов. [12]
Когда мы выбирали функцию напряжений в виде полиномов второй или третьей степени, коэффициенты в этих полиномах могли быть совершенно произвольными, так как при всяких значениях коэффициентов уравнение ( а) будет удовлетворено. В случае полиномов высших степеней уравнение ( а) будет удовлетворено лишь при определенных соотношениях между коэффициентами. [13]
В табл. 1 приведены условия устойчивости для полиномов до четвертой степени включительно. В случае полиномов более высокой степени проверка условий ( 27) требует вычисления определителей и проводится на ЭВМ по стандартной подпрограмме. [14]
Трудность заключается в отыскании вида функции F в уравнении ( XVIII. Метод Вейсенберга по существу применялся только для случая простого полинома F а Р - ( - аъР8, и приводит к соответствующему ему реологическому уравнению, такому, как ( XVIII. Если консистентные зависимости получены эмпирически и кривые консистентности можно проанализировать таким образом, чтобы выразить результаты опыта в виде степенных рядов с заданными коэффициентами, то это приведет к установлению обобщенного закона течения ( XVIII. [15]