Cтраница 4
Опорными параметрами в этом случае служат температуры выкипания 50 % ( мае. НТК и уклон этой кривой между точками 10 и 70 % ( мае. По этим значениям выполняют построения, показанные на рис. 2.16 пунктиром, и находят значения отгона по кривой НТК, соответствующие температурам начала и конца ОИ. Эти температуры соединяют прямой, которая и является в этом случае прямой ОИ при атмосферном давлении. [46]
Вопрос о независимости аксиом ( а), (), ( у), ( 6) рассматривается аналогично случаю площади ( § 4) или объема. Однако здесь имеется одна тонкость. Y), ( б) была установлена ( в случае площади) без использования аксиомы выбора. Поскольку в случае длины речь идет именно об инвариантности относительно параллельных переносов, может создаться впечатление, что независимость аксиомы ( а) в случае длины отрезка устанавливается без использования аксиомы выбора. В действительности это не так, поскольку изложенные в § 10 соображения требуют не менее двух измерений и на случай прямой Л не переносятся. [47]
О решении основных задач Граве рассказывал: Знаменитый Лагранж решил задачу относительно обычных, так называемых конформных карт, то есть таких, в которых сохраняется подобие в бесконечно малых частях. Он нашел все случаи конформных карт, у которых меридианы и параллели суть прямые или круги. И вот Коркин с некоторыми из учеников приступил к решению этой задачи. Но она оказалась далеко более трудной, чем задача Лаг-ранжа. Случай, когда обе системы как меридианы, так и параллели должны быть на карте прямые я решил в две недели. Случай прямых и кругов я решил за лето. И главную трудность составил случай, когда обе системы должны быть кругами. [48]
Для них тоже могут быть какие-то формулы. На эту тему есть две следующие друг за другом статьи. Поскольку здесь все локально, вы всегда можете считать, что вы находитесь в некоторой области МсСп. В этой области можно рассмотреть какие-то кривые. Пусть имеется л-параметрическое семейство кривых Еп. Спрашивается, по каким семействам можно восстановить функции, пользуясь формулой такого же вида, с дифференциальными операторами первого порядка. Результат нашей работы, грубо говоря, состоит в следующем: можно построить некоторую универсальную формулу. Первый вопрос состоит в том, как построить аналог формы к, про которую я, нарушая историческую последовательность, рассказал в случае прямых. [49]