Cтраница 2
Поэтому в случае размерности 2 конформная дифференциальная геометрия значительно отличается от случаев высших размерностей. GL ( i; С) - структура, интегрируема; этот факт есть не что иное, как существование изометрической системы координат. [16]
Взаимное сокращение членов в формуле (3.31), как мы увидим, имеет крайне важное значение в случае низкой размерности. [17]
В случае размерности п 3 ситуация с целыми и внешними решениями уравнения минимальных поверхностей более сложная, чем в двумерном случае. [18]
Размерности параметром указаны для случая цепи с одним входом и одним выходом. В этом случае размерности параметров соответствующим образом изменяются. [19]
В выписанном уравнении индексы t и х означают дифференцирование по соответствующим переменным. Одномерный случай рассматривается только для простоты изложения. Почти все результаты обобщаются на случай высших размерностей. [20]
Я забыл сказать, что теорема Эрдеша ( без константы), в существенном, вытекает из этой формулы. Именно из того, что в этой формуле стоит экспоненциально возрастающая функция, получается логарифм в формуле Эрдеша. Например, для Ферми - и для Бозе-газа в случае размерности большей двух эта кривая ограничена в нуле. А поскольку у нас именно такой рост, то это как раз и есть логарифм, который встретился у Эрдеша. Очень интересно, что с такой точки зрения можно объяснить явление конденсации Бозе - Эйнштейна. [21]
Существует довольно широкий круг объектов техники, моделируемых механической системой с двумя псевдоциклическими координатами. Один из них обсуждается в качестве приложения результатов теории в настоящей работе. Поскольку каждый лист множества Р для таких систем имеет размерность два, то появляется возможность построения карты этого листа, дающей представление о рельефе поверхности. Такой способ изображения позволяет дать достаточно наглядную интерпретацию множеству Р, особенно в случае невысокой размерности вектора позиционных координат. [22]