Случай - ранг
Cтраница 1
Случай ранга 2 приводит к евклидову V, когда задача тривиальна. [1]
В случае ранга 3 система ( 2) имеет только тривиальное решение v0 0 0; следовательно, линия ранга 3 вовсе не имеет двойных точек. В случае ранга 2 система ( 2) допускает одно и только одно нетривиальное решение ( л: 0: yQ: г0); следовательно, лания ранга 2 имеет одну и только одну двойную точку. Наконец, в случае ранга 1 система ( 2) равносильна любому из составляющих ее уравнений, у которого не все коэффициенты равны нулю; следовательно, линия ранга 1 имеет целую прямую двойных точек. Сопоставляя эти результаты с теоремой 2, заключаем, что линия второго порядка имеет ранг 3, если она - нераспадающаяся, ранг 2, если она распадается на пару различных прямых, и ранг, если она распадается на пару совпадающих прямых. [2]
В случае бесконечного ранга условие ( 6) не является достаточным. [3]
Голдшмидт использует предложение 4.40 в случае ранга З для построения из заданного функтора 9 других сигнал изаторных функторов. [4]
Эта теорема обобщает теорему жесткости Г. Д. Мо-стова для случая ранга 1 [ Mos ], которая покрывает случай, когда уже известно, что V - симметрическое пространство, и доказательство на этом первом этапе идет по пути, проделанному Мостовым. Используется гомеоморфизм / между бесконечно удаленными сферами, уже появлявшийся в разд. [5]
Прежде всего результаты из [166], [196] для случая ранга 1 определяют возможное строение параболических подгрупп в G. Распознавательная часть их рассуждения связана лишь с проблемой преобразования сходства в изоморфизм. [6]
 |
Фазовый портрет поля / п при / Е П. [7] |
Случай / Е П Re 2 отличается от случая полного ранга из-за того, что под действием поля / 3-мерный объем в R3 сохраняется, а 2-мерный объем в инвариантных плоскостях П - нет. [8]
В действительности можно, как и в теореме Фробе-ниуса 1.43 для случая постоянного ранга, ввести специальные локальные координаты, в которых слоение принимает особенно простой, канонический вид. В этом и состоит теорема Дарбу. [9]
Значение результата Ашба-хера состоит в том, что сигнализаторный функтор получается даже в случае ранга 3, если имеется сильная локальная 2-сбалансиро-ванность вместе с указанным в предложении условием ( а) о вложении. [10]
В случае ранга 3 система ( 2) имеет только тривиальное решение v0 0 0; следовательно, линия ранга 3 вовсе не имеет двойных точек. В случае ранга 2 система ( 2) допускает одно и только одно нетривиальное решение ( л: 0: yQ: г0); следовательно, лания ранга 2 имеет одну и только одну двойную точку. Наконец, в случае ранга 1 система ( 2) равносильна любому из составляющих ее уравнений, у которого не все коэффициенты равны нулю; следовательно, линия ранга 1 имеет целую прямую двойных точек. Сопоставляя эти результаты с теоремой 2, заключаем, что линия второго порядка имеет ранг 3, если она - нераспадающаяся, ранг 2, если она распадается на пару различных прямых, и ранг, если она распадается на пару совпадающих прямых. [11]
Мы приведем набросок красивого доказательства Голдшмидта для случая ранга 4, которое, безусловно, является одним из наиболее элегантных во всем локальном анализе. Случай ранга 3 несколько более техничен и требует дополнительных специальных рассуждений. Однако наши первые результаты применимы ко всем случаям. [12]
Пусть М - пуассоново многообразие постоянного ранга. Докажите, что функция С: М - R является отмеченной тогда и только тогда, когда она постоянна на слоях симплектического слоения многообразия М, Обобщается ли это утверждение на случай непостоянного ранга. [13]
Мы приведем набросок красивого доказательства Голдшмидта для случая ранга 4, которое, безусловно, является одним из наиболее элегантных во всем локальном анализе. Случай ранга 3 несколько более техничен и требует дополнительных специальных рассуждений. Однако наши первые результаты применимы ко всем случаям. [14]
 |
Фазовый портрет поля / п при / Е П. [15] |
Страницы: 1 2