Случай - сферы
Cтраница 1
Случай сфер рассмотрен подробнее, чем два других: детально обсуждаются два частных варианта кинетики, соответствующие этой форме образца. Случай, когда образец представляет собой цилиндр, не рассматривается, так как он не поддается подобному расчету вследствие того, что перекрывание двух зародышей зависит не только от расстояния между ними, но и от ориентации прямой, соединяющей их центры, относительно оси цилиндра. [1]
В случае сфер были исследованы и слабо деформированные сферы. [2]
Необходимые решения для случая произвольных сфер отсутствуют, однако, известны решения для случая, когда сферы находятся вблизи плоскости в сдвиговом потоке. Эти решения позволяют установить следующее. Сила и момент, действующие на малую частицу, заметным образом отличаются от стоксовых ( fsr, fse, tsv отличаются от единицы) лишь на расстоянии в несколько радиусов малой сферы. Тем более, это справедливо для движения малой сферы вблизи большой. Таким образом, достаточно рассмотреть лишь область, непосредственно примыкающую к большой частице. Фактически были использованы табличные данные для 1 х b / а, а, далее, для fSQ и tsf принимались стоксовые выражения. Для коэффициента / sr данные отсутствуют, за исключением единственного результата, относящегося к силе, действующей на малую частицу вблизи критической точки потока, обтекающего большую каплю. Из этого решения следует, как можно было предвидеть, что коэффициент fsr по порядку величины близок к стоксовому ( fsr 1), составляя несколько единиц. При приближении к поверхности большой сферы скорость Ог убывает как квадрат расстояния от поверхности, так что соответствующая радиальная сила также падает. В то же время, коагуляция капель за конечное время требует, как уже говорилось, бесконечно больших сил. Поэтому в дальнейшем просто пренебрегаем изменением коэффициента fsr в приповерхностном слое, и он принят всюду равным единице, что в данном случае не может существенно сказаться на результатах. [3]
В частном, случае наполовину погруженных сфер и эллипсоидов соответственно получается половина обычного установившегося течения вокруг того же самого тела. В случае кругового цилиндра или сферы, погруженных меньше, чем на половину, величина Л ( х) определяется как для течения около чечевицеобразного тела; случай клина приводит к течению около ромба. [4]
Характеристический размер - радиус в случае сфер и цилиндров и половина тол-щины в случае ламелей; / V - число связей длиной / в блоке в рассматриваемой фазе. [6]
Несмотря на то что уравнения Озеена линейны, нельзя рассматривать случай даух произвольно ориентированных сфер как просто векторную сумму результатов, полученных отдельно для движения параллельно линии центров и перпендикулярно ей, так как в уравнениях Озеена скорость U, фигурирующая в приближенном представлении сил инерции pU - Vv, различна для этих двух случаев. [7]
Полученные численные результаты существенно дополняются асимптотическим исследованием [39, 40] движения сферы в непосредственной близости от плоскости и для случая сфер произвольного радиуса, когда просвет между сферами мал по сравнению с радиусом меньшей сферы. [8]
Формулы, которые можно получить из совокупности соотношений (11.142) - (11.144), имеют ту же область применимости, что и аналогичные формулы для случая сфер. [9]
Отметим, что при интегрировании о по поверхности сферы поправочный член выпадает, так что с точностью до членов порядка с емкость конденсатора получается такой же, как и в случае концентричных сфер. [10]
 |
Отношение скоростей из. [11] |
Нужно упомянуть о работе Кувабары [56], который использовал модель, аналогичную модели свободной поверхности, для определения сил, испытываемых случайно распределенными круговыми цилиндрами или сферами в вязком потоке при малых числах Рейнольдса. В случае сфер снова рассматриваются две концентрические сферические поверхности. [12]
Сколько решений возможно в случае непересекающихся сфер. [13]
В литературе известен ряд подходов к теории явлений переноса в умеренно плотных газах и жидкостях. Еще в 1922 г. Энског [4], модифицировав уравнение Больцмана на случай твердых непроницаемых сфер ( чтобы учесть влияние конечности размеров молекул и многочастичные столкновения) и решив это уравнение, получил широко известное теперь выражение для коэффициентов переноса в плотных газах. [14]
 |
Максимальные напряжения отах в функции напряжения сжатия зсж для различных значений а Did. [15] |
Страницы: 1 2