Cтраница 4
Работа Мандельштама и Тамма содержит также несколько менее ясное применение рассмотренных формул к случаю возмущений, на чем мы здесь не останавливаемся. [46]
Многие результаты, полученные для систем при линейном возмущении, могут быть распространены на случай почти линейного возмущения при помощи следующей теоремы. [47]
Так как мы ограничиваемся установившимися движениями, то мы должны предположить, что в дозвуковом случае возмущения уже заняли все пространство, а в сверхзвуковом - весь сектор с вершиной в точке возмущения; вне сектора движение не возмущено. Границы этого сектора - линии, отделяющие возмущенную зону от невозмущенной, называются характеристиками, они играют фундаментальную роль при изучении сверхзвуковых течений. [48]
Из всего многообразия возможных форм, задающих возмущений, вызывающих гидравлический удар, нами будут рассмотрены лишь случаи возмущения, вызванные скачкообразным изменением скорости жидкости, при котором гидравлический удар достигает максимального значения. [49]
Однако если V с, то картина будет иной ( рис. 346), так как в этом случае возмущения никогда не достигнут точек, лежащих вне конуса, у которого вершина находится в точке Р, ось направлена по скорости V, а угол раствора равен 2р, где sin ц c / V 1 / М, Угол ц, называется углом Маха, а соответствующий конус - конусом Маха. В плоском движении конус Маха переходит в клин, а линии, по которым этот клин пересекает плоскость движения, называются линиями Маха. [50]
Сделаем теперь замечание, общее как для случая, когда рассматривалась гармоническая сила, так и для исследуемого здесь случая периодического негармонического возмущения. [51]
Конвективная неустойчивость есть, по существу, то же самое, что и пространственно усиливающаяся волна, которая в случае возмущения, синусоидального во времени ( со - действительная величина), экспоненциально нарастает с проходимым расстоянием. [52]