Cтраница 3
В некоторых случаях группы действительно представляют собой физическое явление, например группы атомов водорода в обычных лабораторных условиях. Как известно, в основном все атомы водорода ассоциируются в бинарные группы, называемые молекулами водорода. [31]
Во всех случаях сульфонатных групп найдено больше, чем сульфатных. [32]
В этом случае группы почв по степени необходимости известкования выделяются более четко и показывают хорошее совпадение с эффективностью его, установленной в полевых опытах. [33]
Дэном в случае групп поверхностей, тем не менее метод диаграмм сокращения легко позволяет получить похожий и весьма эффективный алгоритм. [34]
Если в случае группы Gg имеет место неравенство rg, или в случае группы Гв имеет место неравенство r [ g / 2 ], то в силу упомянутого выше результата Цишанга не существует эпиморфизма из Gg или Tg на Fr. Остальные случаи значений параметров g и г рассмотрены в следующем утверждении. [35]
В обоих случаях группы компетентных профессиональных ученых представили детальные отчеты, содержащие конкретные рекомендации, в основном весьма здравые. Создание рабочих групп для изучения проблем и разработки рекомендаций - это наиболее разумный метод, принятый как государственными, так и частными учреждениями. К сожалению, в редких случаях имеется логическое продолжение этих исследований. Учитывая отрывочность наших знаний биологии до появления ДДТ, нетрудно понять, почему мы не смогли предвидеть реакцию живых организмов на избирательное действие химикатов. [36]
Необходимо специально оговорить случай группы слов, так как во многих формальных языках имеют место случаи, когда смысл имеют только определенные комбинации слов, а каждое слово в этой комбинации, взятое в отдельности, смысла не имеет. Символы будем обозначать: словами ( под словом понимается и отдельная буква), написанными прописными латинскими буквами; словами, написанными прописными русскими буквами, взятыми в угловые скобки, знаками операций и разделителей. Например: A, begin, идентифика-тор, (, , В, С, , блок являются символами языка. [37]
Необходимо специально оговорить случай группы слов, так как во многих языках программирования, в том числе в АЛГОЛе, ФОРТРАНе и КОБОЛе, имеют место случаи, когда смысл имеют только определенные комбинации слов, а каждое слово в этой комбинации, взятое в отдельности, смысла не имеет. Например: A begin идентифи-катор, (, , В, С, , блак являются символами языка. [38]
Как и в случае групп, свободно действующих на Е3, ясно, что каждое из описанных семи многообразий обладает структурой расслоения над одномерным орбиобразием. Действительно, многообразие S2 X R расслоено на двумерные сферы 52 X точка, и это слоение опускается до слоения всех фактормногообразии. R и Р2 X R базовым орбиобразием служит R, а для нетривиального линейного расслоения над Р2 - полуинтервал, имеющий одну отражающую точку. [39]
Как и в случае групп, колец и модулей каждая конгруэнция в Г - группе задается некоторым идеалом и каждый идеал задает в Г - группе конгруэнцию. В Г - группах конгруэнции перестановочны. [40]
Как и в случае группы У4, прошло несколько лет после соответствующих первых работ Грисса и Фишера, прежде чем было установлено существование группы / v Вскоре после ее первоначального открытия Грисс, Конвей и Нортон заметили, что каждый нетривиальный неприводимый характер группы G типа FI имеет степень не ниже 196 883, причем весьма вероятно, что такая группа G должна иметь характер в точности указанной степени. [41]
Например, в случае группы DM оператор электрического дипольного момента принадлежит к представлению Bz E. По формуле (1.65) находим характеры симметрических произведений всех неприводимых представлений. [42]
Как и в случае группы движений, неприводимыми представлениями трансляций являются плоские волны, однако в рассматриваемом случае волновые векторы плоских волн ограничены первой зоной Бриллюэна данной решетки Бравэ. Для конечной группы & эти представления конечномерны. [43]
Так, в случае сим-морфных групп точка ячейки может оставаться инвариантной относительно всех операций поворотов группы. Например, в хлористом натрии ( пространственная группа Ун) все элементы симметрии точечной группы Oh проходят через узел решетки и соответствующие операции симметрии оставляют инвариантным находящийся в этом узле ион ( фиг. Но такая инвариантность не является общим правилом. [44]
Как и в случае II группы, это может быть обусловлено селективной летучестью компонентов, входящих в состав первичной кристаллической фазы. [45]