Cтраница 4
Пусть для определенности А, принадлежит окружности tt 1 в К ( 1 / 1)) ( Для других возможных случаев интеграл вычисляется аналогично. [46]
При выводе формул (34.17) и (34.18) мы взяли простой пример, когда k лежит в направлении движения системы координат; но мы можем обобщить теперь эти формулы на другие возможные случаи. Пусть источник посылает луч света в определенном направлении; это направление фиксируется неподвижным наблюдателем, а мы движемся, скажем, по поверхности Земли в горизонтальном направлении ( фиг. В каком направлении падает луч света с нашей точки зрения. Можно получить ответ, записав четыре компоненты & ц и совершив преобразования Лоренца. Но можно воспользоваться и следующим рассуждением: чтобы увидеть луч, следует наш телескоп повернуть на некоторый угол ( фиг. [47]
Рассмотренный выше случай, когда плоскость изогнутого вала вращается в ту же сторону, что и вал вокруг своей оси, назовем прямой прецессией. Другой возможный случай - обратная прецессия, когда плоскость изогнутого вала вращается со скоростью ш, но в сторону, обратную вращению вала вокруг своей оси. [48]
Речь идет о простой последовательности элементарных стадий. Другие возможные случаи рассмотрены в начале гл. [49]
Аналогично предыдущему эта вероятность имеет порядок О ( ДО. Все другие возможные случаи осуществления Pk h г ( ДО также имеют порядок О ( ДО. [50]
Для нашей конкретной задачи о колебаниях тела на пружине по гладкой поверхности значение CJQ дается соотношением (4.18), то есть оно определяется массой тела и коэффициентом жесткости пружины. Для других возможных случаев гармонических колебаний их частота, как мы увидим позже, определяется другими физическими величинами. Это может быть, например, масса и размеры маятника, ускорение свободного падения. Для колебаний электрического тока в радиотехнических устройствах циклическая частота зависит от электрических характеристик, таких как индуктивность и емкость. [51]
При других соотношениях между 7Ж, Ту и о индексы у главных напряжений в (11.2.6) могут измениться. Диаграммы Мора для двух других возможных случаев, когда первое из равенств (11.2.6) определит главные напряжения о и тз или а и тз, читатель может легко воспроизвести самостоятельно. [52]
При этом, разумеется, / ( 3 и l ta не должны превосходить предельного тока отключения выключателя. Для окончательного установления наиболее тяжелых режимов необходимо, конечно, проанализировать и другие возможные случаи. [53]
Она гласит: если при внутреннем умножении какой-либо величины А, о которой неизвестно, тензор она или нет, на произвольный тензор В получается тензор, то величина А является тензором. Дадим доказательство этой теоремы на каком-либо простом частном примере, так как обобщение его на все другие возможные случаи тривиально. [54]