Cтраница 2
Замечание 8.1. В непрерывном случае, как было отмечено, аналогом Dm является оператор дифференцирования d / dx, определенный на классе абсолютно непрерывных функций / (), заданных на конечном интервале, например, [ 0 тг ], и имеющих на этом интервале интегрируемую с квадратом производную. [16]
Теорема 3.2. В непрерывном случае наибольшей энтропией обладает нормальное распределение. [17]
Как и в непрерывном случае, несмещенная оценка будет называться эффективной, если в ( 32.3.9 а) достигается знак равенства. Определение эффективности оценки и замечания относительно корреляции между различными оценками распространяются на дискретный случай с очевидными видоизменениями. [18]
Распространение этих алгоритмов на непрерывный случай получается непосредственно. [19]
Этот результат справедлив для непрерывного случая. [20]
Доказательство теоремы факторизации для непрерывного случая несколько затруднительно, так как включает вырожденные ситуации. В связи с тем что это доказательство все же представляет определенный интерес, мы приведем его для простейшего дискретного случая. [21]
Аналогично определяются единицы в непрерывном случае. [22]
Итак, в отличие от непрерывного случая, дискретный принцип максимума не дает в общем случае ни необходимого, ни достаточного условия оптимальности. Однако большая популярность принципа максимума Л. С. Понтрягина, представляющего собой удобное и широко применяемое необходимое условие оптимальности для непрерывных управляемых процессов, направляли усилия исследователей на получение и для дискретных процессов условий оптимальности в форме принципа максимума. [23]
В задаче оптимального управления для непрерывного случая достаточные условия оптимальности такой последовательности могут быть сформулированы в виде следующей теоремы. [24]
Эти утверждения достаточно доказать для непрерывного случая; доказательство для дискретного случая получится с помощью очс-идных видоизменений. [25]
Аналог матричного элемента (5.8) для непрерывного случая ( у В х) называется ядром интегрального преобразования. [26]
Полученное равенство по аналогии с непрерывным случаем называют энергетическим тождеством. [27]
Полезно отметить, что в непрерывном случае ( который дает представление о том, каким должен быть ответ) известно следующее. [28]
Отметим, что - в непрерывном случае также можно рассмотреть правило ( 26), заменив дискретное распределения на плотности. [29]
Формула ( 7) в непрерывном случае сохраняет свой вид. [30]