Cтраница 3
Критерий Мора основан на предположении, что прочность материалов в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего а и наименьшего а3 главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение, как указывалось выше, лишь незначительно влияет на прочность. [31]
Заметим, что в § 11.4 аналогичный результат был получен для общего случая напряженного состояния. Однако там было наложено ограничение на физические соотношения, а именно предполагалось, что коэффициент Пуассона не меняется во времени. Если отказаться от этого предположения, то вывод о совпадении напряженных состояний в упругом и вязкоупругом теле оказывается неверным. Если же ограничиться рассмотрением только плоской задачи, то на основании приведенных выше рассуждений можно констатировать, что этот вывод остается справедливым для любой изотропной вязкоуп-ругой пластины или изотропного вязкоупругого тела, находящегося в условиях плоского деформированного состояния. [32]
Из этого выражения можно получить элегантное, ставшее классическим доказательство существования главных площадок в общем случае напряженного состояния. Термин главные площадки вам уже знаком по предыдущей лекции. [33]
Теория предельных состояний ( теория Мора) исходит из предположения, что прочность в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего ох и наименьшего о3 главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение оа лишь незначительно влияет на прочность. Опыты показали, что погрешность, вызванная пренебрежением о2, в худшем случае не превышает 12 - 15 %, а обычно бывает меньше. [34]
Вычислим изменение объема прямоугольного параллелепипеда со сторонами, равными а, Ь и с, в общем случае напряженного состояния. [35]
Итак, основной вопрос заключается в том, какой из компонентов напряжений или какая их комбинация в общем случае напряженного состояния определяет переход материала к пластическому состоянию. [36]
В книге изложены современные теории ползучести и прочности в условиях ползучести при одноосном напряженном состоянии и распространение их на общий случай неодноосного напряженного состояния. Приведены результаты экспериментальной проверки этих теорий. Описаны экспериментальные исследования кратковременной ползучести и прочности сталей и сплавов в случае больших деформаций при высоких температурах. Сформулированы условия локализации деформаций при ползучести как в общем случае сложного, так и в частном случае простого нагруже-ния при различных напряженных состояниях. [37]
При идентификации модели определению по данным испытаний подлежат две фундаментальные функции материала: функция неоднородности и реологическая функция, интерпретируемая в общем случае напряженного состояния как зависимость интенсивности скорости установившейся ползучести от интенсивности напряжения при данной температуре. Последняя центрально подобна функции неоднородности с коэффициентом подобия 2 / v При этом соотношение между значениями данной характеристики на диаграммах г, & ( скалярные меры соответствующих тензоров) и гл. [38]
Как мы увидим в дальней -, шем, определение главных на - - fc пряжений является необходимым промежуточным этапом при ведении расчетов в общем случае напряженного состояния. Поэтому подсчитывать величину главных напряжений приходится довольно часто. Однако это не значит, что всегда необходимо решать кубическое уравнение. Дело в том, что в абсолютном большинстве встречающихся на практике случае положение одной из главных площадок в исследуемой точке может быть указано заранее. Тогда две другие площадки определяются в семействе площадок, перпендикулярных первой, что существенно упрощает задачу. О том, как поступать в подобных случаях, было рассказано на предыдущей лекции. Сегодня же мы рассматриваем вопрос о напряженном состоянии с наиболее общих позиций. [39]
Коэффициент пропорциональности Gr для нелинейно-упругих и неупругих тел ( при простом нагружении) в свою очередь зависит от компонентов напряжений и деформаций и поэтому в общем случае напряженного состояния от точки к точке изменяется. [40]
Гипотеза Мора о существовании огибающей больших главных кругов напряжений ( теория наибольшего касательного напряжения или теория Геста) представляет большие трудности для математической формулировки условия пластичности в общем случае напряженного состояния. [41]
Площадки, на которых касательные напряжения п равны нулю, называются главными площадками, а нормальные напря -, жения, действующие на них - главными напряжениями. В общем случае напряженного состояния через любую точку тела проходят три взаимно перпендикулярлых главных площадки. Главные напряжения принято обозначать 0Ь ог, оз, ПРИ этом 3 ( з за. [42]
В общем случае напряженного состояния для описания наследственно-упругих свойств изотропного тела необходимо знание, кроме Е, еще одного оператора, например, v, аналогичного коэффициенту Пуассона. [43]
Рассмотрим самый общий случай напряженного состояния тела - объемное напряженное состояние, характеризуемое наличием трех главных нормальных напряжений, действующих по взаимно-перпендикулярным площадкам. [44]
В теории наибольших касательных напряжений в качестве фактора, определяющего прочность материала принимается величина наибольшего касательного напряжения. Считается, что предельное состояние в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее касательное напряжение i max достигнет опасного значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [45]