Обобщенное смещение

Cтраница 2

Оно соответствует свойству а), так как жесткие смещения контура много-связной области являются обобщенными смещениями, если в качестве обобщенных сил рассматривать векторы g и S3, а последние не зависят от ПКЭ. [16]

Fmn при любых значениях т, п, п, и следовательно, становятся известными обобщенные смещения ( VIII. [17]

Все остальные соотношения теории оболочек ( уравнения равновесия, неразрывности, связи между компонентами деформации и обобщенными смещениями) остаются без изменений. [18]

В дальнейшем нам будут необходимы уравнения равновесия (3.16) и граничные условия из (3.17), записанные в обобщенных смещениях ща, Вщ, иза. [19]

А так как по смыслу уравнения неразрывности представляют соотношения, тождественно удовлетворяющиеся при подстановке в них компонент деформации через обобщенные смещения, то это подсказывает путь введения функций напряжений, отличный от предложенного в гл. [20]

В параграфах 4 и 5 данной главы полная система уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек была приведена к разрешающим уравнениям в обобщенных смещениях и усилиях-моментах десятого порядка. [21]

Согласно равенствам (3.8) и (2.46) из последнего соотношения следует, что величины (3.23) можно рассматривать как пары обобщенная сила - обобщенное смещение. [22]

Следовательно, надо говорить о минимуме энергии деформации в положении равновесия, что позволяет трактовать начало Ла-гранжа как принцип минимума для обобщенных смещений. [23]

Виды работ. [24]

Вообще работа, проделанная над системой, иожет быть выражена в форме dai - F ( x) dx, где их - обобщенное смещение н F ( x) - обобщенная сила. В данной таблице приведены некоторые примеры этого выражения. [25]

Теперь видно, что левая часть второй формы уравнения Лаг-ранжа (15.83) представляет собой как бы сумму пар произведений обобщенных сил на вариации отвечающих им обобщенных смещений. Согласно (15.45) заключенные в простые скобки величины представляют собой перерезывающие силы. [26]

Таким образом, задача изгиба длинных цилиндрических панелей и плоских криволинейных стержней при аналогичных внешних воздействиях сводится к одной и той же краевой задаче. Следовательно, обобщенные смещения ща, и, изе, осредненные напряжения о11, о13 и напряжения в связующем Ос1, Ос3 определяемые из соотношений (2.3), (2.7), (8.6), (8.13), при изгибе криволинейного стержня и цилиндрической панели совпадают. Однако осредненные напряжения о12, о22, о23 в цилиндрической панели находятся из соотношений (8.4), (8.6) с учетом интегрирования уравнений (8.8), и поэтому в общем случае они отличны от нуля, в то время как в стержне равны нулю. [27]

Вследствие наличия связей ( II 1.33), ( II 1.34) и ( II 1.15) или (111.33) - - (111.35) нет, очевидно, необходимости в одновременном определении всех 23 ( или 21) искомых величин. Достаточно знать либо пять функций, выражающих обобщенные смещения иг, и, од, Y. Этот факт используется при постановке задач теории оболочек. [28]

Полученная в этом случае система интегро-дифференци-альных уравнений при стационарных граничных условиях с помощью принципа Вольтерра сводится к статической краевой задаче для упругих ортотропных оболочек. Ее решение при соответствующих краевых условиях определяет выражения для обобщенных смещений uio, uai как функцию координаты х и операторов J aipj. N, расшифровка которых может быть осуществлена, если предварительно эти функции разложить в операторный ряд [172] по степеням соответствующих операторов. [29]

Тогда в силу неотрицательности подынтегральных выражений в левой части равенства (14.22) в 0, х 0, что возможно лишь в случае перемещения оболочки как твердого тела. Последнее условие всегда выполняется, если из каждой пары собобщенное усилие - обобщенное смещение на контуре dQ задана одна величина. [30]

Страницы: 1 2 3