Cтраница 3
Из системы (5.4) находим коэффициенты Атп... Fmn при любых т и п, а значит, стают известными обобщенные смещения (5.2), а по формулам (1.4) определяем усилия и моменты в произвольной точке цилиндрической оболочки. [31]
Таким образом, в рамках принятых допущений деформация боковой поверхности ( as const) полностью определяется четырьмя параметрами, выражающимися через параметры деформации срединной поверхности ( а значит, на основании определяющих уравнений упругости, и через усилия - моменты) и отвечающими по статико-геометрической аналогии статическим граничным величинам Кирхгофа. Названные параметры деформации боковой поверхности, введенные в линейную теорию оболочек вторым автором этой книги [202], могут быть использованы в качестве обобщенных смещений при формулировке граничных условий. Обоснование сказанного и примеры практического применения деформационных граничных величин содержатся во второй части книги. Здесь лишь отметим, что названные величины позволяют в значительной мере варьировать способы формулировки граничных условий. [32]
Все другие варианты задач, граничные условия для которых содержат обобщенные усилия и обобщенные смещения, должны быть отнесены к разряду смешанных. [33]
Один из путей уточнения классической теории оболочек связан с применением моделей, менее жестких, нежели классические. Наиболее приемлемой является модель прямых нормалей ( или сдвиговая модель) [51] согласио которой нормальный элемент оболочки после деформирования не остается перпендикулярным к деформированной срединной поверхности, а поворачивается на некоторый угол, ие искривляясь и ие изменяя своей длины. В дальнейшем многие авторы предлагали другие обобщающие модели, иа базе которых были выведены лишь разрешающие уравнения в обобщенных смещениях. Вместе с тем оказалось, что иа базе сдвиговой модели возможно построение общей теории упругих оболочек, завершенной в такой же мере, как соответствующая классическая теория Кирхгофа - Лява. [34]