Cтраница 2
Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. [16]
Данный класс преобразователей тесно связан с применением методов прикладной математики. Смысл преобразования алгоритмов заключается в следующем. Создав некоторую экстремальную или информационную модель, ее необходимо довести до алгоритма вычислительного характера. При этом модель можно преобразовывать в несколько этапов, на каждом из которых модель представляется с помощью соответствующих изобразительных средств, не меняя своей сути. [17]
Заметим, что слово поворот в механике означает некоторый процесс, в результате которого точки тела переходят в новое положение. Здесь же термин поворот употребляется в смысле преобразования пространства. При этом отвлекаются от самого процесса движения и рассматривают только его конечный результат - соответствие начального и конечного положения точек. [18]
Описываемая в этой главе методология вызывает беспокойство в том аспекте, что ее правила, будучи связаны с конкретными уравнениями, определяющими функции, действуют на слишком низком уровне детализации. Следовательно, один из подходов к созданию практической системы сохраняющих смысл преобразований заключается в попытке построения структурных метапрограмм нисходящим образом, который проповедуется многие годы специалистами по технологии программирования. Высокоуровневые функции можно было бы применить для генерации низкоуровневых шагов преобразований, необходимых для достижения цели преобразования, но сложность этих последовательностей шагов была бы уже скрыта от пользователя. [19]
И все же вывод Эйнштейна более фундаментален и прост. Кроме того, Эйнштейн ввел совершенно новое понятие - пространство-время, которое проясняет глубинный смысл преобразования Лоренца. [20]
В своих рассуждениях императрица исходит из убеждения, что Россия - европейская страна, и что ее размеры обусловили единственно приемлемую для нее форму правления в виде абсо - 1 лютной монархии. Трудно не согласиться с Семенниковой Л.И., которая утверждает, что в России всегда видели смысл преобразований через государство, в то время, как на Западе наряду с этим ориентация шла в основном на развитие элементов гражданского общества. Екатерина II не допускала мысли об ограничении собственного самовластия. [21]
В каком же смысле эти две задачи оптимального управления ( дискретная и непрерывная) приближенно соответствуют друг другу. По-видимому, можно ожидать, что для каждого допустимого процесса u ( t), xl ( t) в дискретном объекте (8.1) - (8.3) найдется близкий к нему ( в смысле преобразования (8.9)) допустимый процесс непрерывного управляемого объекта (8.14), (8.11), (8.12) и обратно. [22]
Мы убедились, что такие системы не являются редким исключением. Их очень много и натолкнуться на них очень легко - достаточно в любом объекте управления вида ( 40) не ниже третьего порядка с регулятором ( 43) исключить не менее двух переменных с помощью эквивалентных в классическом смысле преобразований, и мы можем прийти к системе, которая будет эквивалентна исходной в классическом смысле, но не в расширенном. Таких систем много, а встреча с каждой такой системой может привести к аварии, если не проделать дополнительного проверочного расчета, а ограничиться традиционной проверкой характеристического полинома или матрицы коэффициентов при записи в форме Коши. [23]
Местная власть и федеральное правительство стимулируют создание новых, технически более оснащенных и производительных рабочих мест предприятиями и организациями, куда затем и направляются подготавливаемые центрами трудовой занятости работники. В такой модели, когда ее удается реализовать на практике, время безработных превращается в свободное время по воспроизводству и всестороннему развитию рабочей силы. В этом и состоит смысл положительного преобразования естественных форм безработицы. [24]
Более перспективной оказывается иная схематизация, когда исходная разрывная среда с помощью того или иного метода преобразования превращается в фиктивную неразрывную среду. В этом случае предполагается, что каждая из фаз равномерно распределена в выделенном объеме и является сплошной. Фиктивная среда, будучи эквивалентна исходной в смысле предложенного преобразования, в то же самое время состоит из непрерывной жидкой и непрерывной паровой фаз, к которым уже можно применить аппарат дифференциального исчисления. Здесь, как и в первом случае, паровая и жидкая фазы рассматриваются в виде раздельных систем, между которыми происходят те или иные обменные процессы. [25]
Более перспективной оказывается такая схематизация, при которой исходная разрывная среда с помощью того или иного метода преобразования рассматривается как фиктивная неразрывная среда. В этом случае предполагается, что каждая из фаз равномерно распределена ( размазана) в выделенном объеме и является сплошной. Фиктивная среда, будучи эквивалентна исходной ( в смысле предложенного преобразования), в то же время состоит из непрерывной жидкой и непрерывной паровой фаз, для которых уже можно применить аппарат дифференциального исчисления. Здесь, как и в первом случае, паровая и жидкая фазы рассматриваются как раздельные системы, между которыми происходят те или иные обменные процессы. [26]
Этот принцип означает, что при установлении связей между различными величинами они должны относиться к одной и той же точке пространства или среды. Формально это требует использования в реологических уравнениях состояния не частных производных величин по времени, а производных, при вычислении которых учитывались бы рассмотренные выше преобразования координат точек ( относительно фиксированной координатной системы) во времени. Примерами таких производных являются операторы по Олдройду и по Яуманну. Заметим, что аналогичные по смыслу преобразования должны быть проделаны не только в отношении производных по времени, но и в отношении интегралов, которые суммируют совокупность эффектов, имевших место на предшествующих стадиях деформирования по отношению к данному текущему моменту времени. Поэтому при записи реологических уравнений состояния с использованием таких интегралов должны учитываться правила перехода от конвективной системы координат к пространственной, когда при движении во все предыдущие моменты времени ( по отношению к данному текущему моменту) изменялись положения точек тела и связанных с ними координат. Отвечающие этим представлениям математические операции будут рассмотрены ниже, там, где будут использоваться соответствующие интегралы для определения реологических уравнений состояния. [27]
Отсутствие эфира вовсе не доказывает отсутствие системы Ко, поскольку ее существование следует из факта независимости скорости света от скорости его источника. Неверным оказывается также и предположение Эйнштейна, что если в механике не существует системы абсолютного покоя Ко, то ее нет вообще. Неверно и существующее убеждение, что поскольку весомая материя, тела, имеющие массу покоя, увлекаются движением своих источников ( скорость пули складывается со скоростью револьвера), понятие абсолютного движения невозможно связать ни с каким механическим процессом. Это понятие получает вполне определенный смысл в оптике, так как абсолютное движение можно определить как движение относительно любого луча света, то есть относительно поля электромагнитного излучения, ввиду того, что это поле - тоже весомая материя и его скорость распространения в пространстве постоянна. Отрицая существование системы Ко, Эйнштейн утверждает, что отношения, определяемые преобразованиями Лоренца, связывают координаты данного события в двух любых системах и что если в одной из них скорость света есть с, то она есть с и во второй. Он не замечает, что этим если он тоже неявно признает существование системы Ко, относительно которой только и имеют смысл преобразования Лоренца. [28]