Cтраница 2
Фразы, подобные таким, как очень короткое время или очень длинное время, имеют лишь относительный смысл. Значение таких фраз становится ясным только в результате сравнения относительных промежутков времени, относящихся к совокупности каких-то определенных физических событий. Очень короткое время в жизни человека, например одна миллионная доля секунды, может оказаться очень большим временем в жизни радиоактивных ядер. [16]
Если использовать геометрическую терминологию ( см. Приложение А), то на основании сказанного выше мы видим, что принцип относительности определяет геометрию четырехмерного пространственно-временного многообразия как псевдоевклидову геометрию, в которой инвариантное скалярное произведение выражается формулой ( А. Интервал ds2 интерпретируется, таким образом, как квадрат длины четырехмерного радиуса-вектора, характеризующий пространственно-временное расстояние между соответствующими физическими событиями, не зависящее от выбора инерциальной системы отсчета. Коэффициенты преобразований Лоренца связаны при этом уравнениями ( А. Геометрический смысл этих параметров очевиден: так как преобразование Лоренца представляет собой, как видно из предыдущего, вращение в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве, оставляющее инвариантным интервал ds2, то оно может быть разложено на шесть независимых вращений по числу взаимно ортогональных плоскостей четырехмерного пространства. Ясно, что совокупность преобразований Лоренца образует группу. Обычные вращения трехмерного евклидова пространства ( определяемые условиями dr2 dr 2 и dt dt), очевидно, также удовлетворяют определению преобразований Лоренца; они составляют подгруппу группы Лоренца. [17]
В связи с этим и некоторые из бесконечных величин, возникающих в процессе вычислений, приобретают знак, обратный обычному, и, таким образом, возникает возможность, что все эти бесконечности взаимно скомпенсируются. Однако далеко еще не ясно, совместима ли такого рода компенсация бесконечностей с тем совершенно необходимым требованием, чтобы вероятности всех реально наблюдаемых физических событий приобретали только положительное значение. [18]
Поэтому возражение Эйнштейна против статистической интерпретации квантовой механики мне представляется беспредметным. Однако из цитированных выдержек из писем, а также и из позднейшей переписки вытекает, что отклонение Эйнштейна современной квантовой физики обусловлено не столько вопросом о детерминизме, сколько его верой в объективную реальность физических событий независимо от наблюдателя. [19]
Ну а электронные волны, измеряемые ангстремами, имеют длину, сравнимую с атомными размерами. Непредставимо физическое событие, в котором такая ничтожная малость могла бы подать о себе весть. [20]
Так как всякая система отсчета связана с некоторым материальным телом и приборами, служащими для измерений, то естественным образом можно определить класс инерциальных систем отсчета. В этот класс входят системы, обладающие тем свойством, что любые две из них движутся относительно друг друга с постоянной скоростью. С точки зрения наблюдения физических событий всякая инерциальная система характеризуется следующими свойствами. [21]
Действительно, всегда можно считать, что с материальным носителем этого процесса связана некоторая система отсчета. При этом распространением называется ряд последовательных состояний, находящихся друг с другом в причинно-следственной связи. В соответствии с этим всевозможные интервалы ds2, связывающие данное физическое событие с любым другим, разделяются на три класса. Световые интервалы, исходящие изданной точки пространства-времени, образуют световой конус. События, связанные сданным пространственно-подобными интервалами, называются квазиодновременными с ним. Ясно, что квазиодновременные события не могут влиять друг на друга. Если же ds2 0, то при dt 0 события принадлежат абсолютному будущему, а при dt 0 - абсолютному прошлому по отношению к тому событию, которое является началом такого вре-мениподобного интервала. Указанное разделение событий по отношению к любому из них имеет инвариантный характер, благодаря инвариантности пространственно-временных интервалов. Легко понять, что с геометрической точки зрения события, времениподоб-ные данному, находятся внутри светового конуса с вершиной в нем, а квазиодновременные - вне этого светового конуса. [22]
Эффект казался пустячным: фотопластинки зарегистрировали отклонения примерно на 2 градуса - не больше. Может быть, и даже наверное, доля частиц отклонялась и на большие углы от оси луча, но доля эта была так невелика, что вызванное ею почернение пластинки обнаружить не удавалось. Однако и малого рассеяния для Резерфорда было достаточно, чтобы тотчас почуять за этим ничтожным физическим событием нечто чрезвычайно важное. [23]
Левая часть (12.2) целиком определяется геометрией пространства-времени; правая часть содержит постоянную А, и тензор энергии-импульса Га, определяемый распределением и движением материи. Таким образом, (12.2) означает, что материя определяет геометрию пространства-времени и, наоборот, движение этих масс определяется метрическим тензором пространства, которое не будет плоским. Условие (12.3) записывает физическое утверждение, согласно которому в бесконечно малой области пространства в течение бесконечно малого промежутка времени можно для описания физического события использовать геометрию Минковского. Важно, однако, отметить, что искривление пространства-времени, определяемое полем тензора кривизны ROLoy ( x1t x2, jc3, jc4), нельзя убрать даже в точке никаким преобразованием координат. [24]
Однако дело не столько в этом, сколько в том, что абсолютизируя этот реальный момент, сторонники эмерджентной концепции обращаются затем к некоей творческой силе, якобы находящейся внутри исходных материальных элементов или в связи с ними. Морган усматривает в Боге. Он признает, с одной стороны, физический мир, а с другой - нематериальный Источник всех изменений в нем, включенность физических событий в Бога, от которого весь эволюционный процесс в конечном счете зависит ( Morgan С. Бергсон писал: Сознание или сверхсознание - это ракета, потухшие остатки которой падают в виде материи; сознание есть также то, что сохраняется от самой ракеты и, прорезая эти остатки, зажигает их в организмы ( Творческая эволюция. Жизненный порыв, лежащий с его точки зрения в основании творческой эволюции, представляет собой самопроизвольную активность, последствия которой непредсказуемы. [25]
Метод коэффициента k, очевидно, совершенно непосредственно приводит нас ко многим соотношениям, исторически впервые выведенным на основании преобразований Лоренца. Преимущество метода коэффициента k в том, что он делает совершенно очевидной связь между этими соотношениями и основными принципами п фактами, на которых базируется теория. На самом деле, мы исходили здесь из принципа относительности и инвариантности величины скорости света и обнаружили, что сами преобразования Лоренца просто следуют из ряда геометрических и структурных свойств, которыми обладают определенные системы физических событий. [26]
Но для телепатических построений такие частицы едва ли пригодны. Тахионы - по идее молодого парапсихолога и пожилого философа - должны служить переносчиками таинственной информации между человеческими особями. Однако эти частицы заведомо не могут испускаться и поглощаться атомными конструкциями того вещества, из которого мы достоверно сотканы. В нашем мире, где сверхсветовые скорости в физических событиях абсурдны, все законы физических взаимодействий должны были бы сначала стать иными, чтобы обеспечить тахионам, во-первых, рождение и, во-вторых, информационную роль. [27]
Мы предполагаем при этом, что такая частица представляет собой идеализированный объект, характеризуемый положением в пространстве и инерцией, но не обладающей протяженностью в пространстве. Мерой инерции является масса, и потому такую частицу называют материальной точкой. Другим основным понятием механики является понятие времени, возникающее из предпосылки причинной связи между физическими событиями. Гипотеза причинной связи явлений подразумевает возможность расположения событий в определенном порядке, причем время входящее в описание физического пространства, предстает в качестве независимого параметра, диапазон изменений которого - континуум вещественных чисел. [28]
Ограниченность точности физических наблюдений была осознана еще в древние времена. Допустим, что мы имеем возможность наблюдать одно и то же явление многократно, при практически тождественных условиях. Практически тождественные означает, что решающие факторы, которые вызывают определенное физическое событие, остаются неизменными, в то время как не поддающиеся контролю второстепенные условия изменяются случайным образом. Например, мы можем многократно измерить зависимость между перемещением и промежутками времени движения шара, свободно падающего на землю. Масса шара и сила тяжести, определяющие это событие, остаются неизменными, тогда как небольшие несовершенства приборов измерения длины и времени беспорядочно меняются. Что, собственно, означают эти беспорядочные или случайные изменения в каждом отдельном случае, часто бывает трудно установить. Из рассмотрения такого рода задач возникает потребность в общем математическом приеме, при помощи которого можно было бы обработать избыточные измерения, имея в виду наилучшее использование всех измерений. [29]
Ограниченность точности физических наблюдений была осознана еще в древние времена. Допустим, что мы имеем возможность наблюдать одно и то же явление многократно, при практически тождественных условиях. Практически тождественные означает, что решающие факторы, которые вызывают определенное физическое событие, остаются неизменными, в то время как не поддающиеся контролю второстепенные условия изменяются случайным образом. Например, мы можем многократно измерить зависимость между перемещением и промежутками времени движения шара, свободно падающего на землю. Масса шара и сила тяжести, определяющие это событие, остаются неизменными, тогда как небольшие несовершенства приборов измерения длины и времени беспорядочно меняются. Что, собственно, означают зги беспорядочные или случайные изменения в каждом отдельном случае, часто бывает трудно установить. Из рассмотрения такого рода задач возникает потребность в общем математическом приеме, при помощи которого можно было бы обработать избыточные измерения, имея в виду наилучшее использование всех измерений. [30]