Cтраница 2
Характер распределения (1.20) зависит от соотношения параметров системы и воздействия. Если дисперсия сг2 невелика, то влияние множителя dgldAit на вид плотности вероятности р ( А) будет мало ощутимо. Распределение амплитуды А будет близко к гауссовскому. [16]
Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в дифференциальной форме в виде плотности вероятности / ( /) или в интегральной форме в виде функции распределения F ( /), является полной характеристикой надежности изделия или его элемента. [17]
Проведенный анализ позволяет утверждать, что отклонения функции м, от линейной зависимости существенны лишь при достаточно больших амплитудах пульсаций концентрации. По этой причине тонкие детали поведения и 2 в этой области будут весьма слабо сказываться на виде плотности вероятностей концентрации в основном интервале ее изменения. Это обстоятельство несколько облегчает задачу количественной формулировки об отклонении функции и2 от линейной зависимости. [18]
Как следует из приведенных примеров, в прикладных исследованиях разработка приближенных методов решения нелинейных задач статистической динамики шла в основном по пути преобразования исходных уравнений с целью приведения их к линейному или квазилинейному виду. Между тем, основная проблема заключается в изучении характера распределений неизвестных функций, в определении хотя бы приближенного вида плотностей вероятности и соответствующих соотношений для старших моментных функций. [19]
Чернова или расстояния Бхатачария обычно представляет собой трудную задачу, так как требует интегрирования произведения плотностей вероятности. Но так как при этом требуется выполнить численное многомерное интегрирование, то эти критерии не могут конкурировать с критерием вероятности ошибки, который имеет более очевидный физический смысл. Поэтому применение этих критериев ограничивается задачами с хорошо определенными плотностями вероятности, для которых критерии допускают явное математическое выражение. Хотя эти выражения получены для нескольких видов плотностей вероятности [ Кайлат, 1967 ], мы рассмотрим только случай нормальных распределений. [20]