Cтраница 2
По методу коллокаций1 поточечно сшиваются поля на границе сочленения и волноводов и обеспечивается поточечное удовлетворение граничным условиям на стенках разветвления. Этот метод применим как для симметричных, так и несимметричных устройств, и используется для расчета У-циркуляторов с круглыми и треугольными ферритовыми образцами, Г - циркуляторов и вентилей-фланцев, переключателей. Так же как и в предыдущем случае, поля в волноводах записываются в виде собственных функций, а в области сочленения - в виде системы функций, удовлетворяющих уравнению Гельмгольца. В результате поточечного удовлетворения граничным условиям получается система линейных алгебраических уравнений, причем порядок системы быстро растет с усложнением границ сочленения. [16]
Как уже было замечено, теория Бора - Зоммерфельда разрешает переходы между любым термами атома, в то время как обнаруженные в опытах спектральные линии соответствуют только строго определенным переходам. Замечательным результатом квантовой механики оказалось автоматическое получение правил отбора А / 1 и Am О, 1, которые вытекают из вида собственных функций. [17]
Если мы имеем дело с симметричной атомной или молекулярной системой, эти соображения накладывают жесткое ограничение на возможные собственные функции системы. Все возможные собственные функции должны являться базисами для какого-либо неприводимого представления группы операций симметрии. Зная неприводимые представления группы, мы знаем непосредственно, какие степени вырождения возможны. Вид возможных собственных функций также в большой мере определен, так как при воздействии операциями группы они должны преобразоваться совершенно определенным образом. Например, если бы наша система обладала симметрией группы из трех точек, которую мы детально обсудили в этой главе, наши собственные функции были бы следующих видов. [18]