Cтраница 1
Вид правых частей уравнений ( 17) - ( 19) показывает, что реакция рельса на колесо состоит из силы, приложенной в точке К, и пары, момент которой направлен по оси колеса. [1]
Определение частного решения, зависящего от вида правой части уравнения ( 1) f ( x), в практически встречающихся случаях сводится к следующему. [2]
Приращение Ф /, зависящее от вида правой части уравнения ( 77), вычисляется по-разному в зависимости от порядка метода Рунге - Кутта. Погрешность метода Рунге - Кутта зависит от его порядка. [3]
Функция y ( t) не зависит от вида правой части уравнения. Функция y / ty определяется видом правой части уравнения. Она зависит от внешних источников энергии. [4]
В зависимости от типа узла трения и условий работы сопряжений вид правой части уравнения (6.11) может видоизменяться: к нему могут добавляться новые члены или, наоборот, оно может упрощаться. [5]
Найдем максимумы поправок для напряжений и точки, где эти максимумы имеют место: из вида правой части уравнений ( 6.161, 2, 3), представляющей произведение функций от г и 6, ясно, что максимум поправки для каждого напряжения будет при одном и том же значении г для каждого радиуса-вектора. [6]
В том случае, когда внешние нагрузки действуют на все массы системы, как следует из системы дифференциальных уравнений ( 61), вид правой части уравнения ( 63) усложнится и будет представлять собой сумму произведений обобщенных сил на соответствующие миноры. [7]
Следует иметь в виду, что в системе высокого порядка переходный процесс определяется не только всеми корнями характеристического уравнения, но и зависит от начальных условий, которые, в свою очередь, определяются видом правой части уравнения системы и характером возмущающего воздействия. [8]
По некоторым причинам первая задача оказывается значительно важнее и сложнее, чем вторая. Вид правой части уравнения очень часто можно определить, исходя из физических свойств системы. [9]
В зависимости от вида правых частей уравнений ( 1 - 1) или ( 1 - 2) различают системы линейных дифференциальных уравнений ( с постоянными или переменными коэффициентами) и системы нелинейных дифференциальных уравнений. [10]
Для некоторых частных видов правой части уравнения при нахождении частного интеграла применим более простой метод, который можно назвать методом неопределенных коэффициентов. Рассмотрим его применительно к некоторым видам правой части уравнения. [11]
Функция y ( t) не зависит от вида правой части уравнения. Функция y / ty определяется видом правой части уравнения. Она зависит от внешних источников энергии. [12]
Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. При этом различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. [13]
Вынужденная составляющая реакции является частным решением неоднородного уравнения. В общем случае сигнала произвольной формы определение частного решения связано с большими трудностями. Для простых, но важных для теории цепей форм сигналов - постоянных, изменяющихся в виде целых степеней t, синусоидальных и экспоненциальных сигналов, а также их линейных комбинаций вид частного решения получается подобным виду правой части уравнения цепи. Процесс нахождения частного решения сводится к подстановке в уравнение принятой функции с неизвестными коэффициентами или параметрами, которые определяются из приравнивания левой и правой частей уравнения. В общем случае отыскание частных решений в - области по указанному способу неопределенных коэффициентов получается очень громоздким. Лишь в случае простейшего, постоянного сигнала частное решение вычисляется просто. При подстановке в уравнение вынужденной составляющей в виде постоянной величины, которая в данном случае, так же как и в случае периодических решений, называется установившейся составляющей, все производные обращаются в нуль, в левой и правой частях уравнений остаются постоянные величины. Из этих равенств определяются установившиеся составляющие. При этом начальные условия ис ( 0), iL ( 0) не влияют на величину установившейся реакции. В связи с этим при определении решений уравнений в этой главе принимается действие на цепь постоянных напряжений и токов. [14]
Анализ дифференциальных уравнений нелинейных систем автоматического регулирования значительно сложнее, чем анализ уравнений линейных САР. В § 13 рассмотрены некоторые методы решений нелинейных дифференциальных уравнений. Решения нелинейных дифференциальных уравнений не имеют той характерной структуры, которая свойственна решениям линейных уравнений. К этим уравнениям неприменим принцип суперпозиции, поэтому отдельные частные решения суммировать нельзя. Невозможно указать общие методы, пригодные для решения таких уравнений, функциональный вид решения существенно зависит от вида правой части уравнения и начальных условий. Из этого следует, что нельзя построить общее решение нелинейного дифференциального уравнения, описывающего процессы в САР, из которого можно было бы получить решение уравнения при конкретно заданных начальных условиях и определенных воздействиях, приложенных к системе. [15]