Cтраница 2
Анализ дифференциальных уравнений нелинейных систем автоматического регулирования значительно сложнее, чем анализ уравнений линейных САР. В § 13 рассмотрены некоторые методы решений нелинейных дифференциальных уравнений. Решения нелинейных дифференциальных уравнений не имеют той характерной структуры, которая свойственна решениям линейных уравнений. К этим уравнениям неприменим принцип суперпозиции, поэтому отдельные частные решения суммировать нельзя. Невозможно указать общие методы, пригодные для решения таких уравнений, функциональный вид решения существенно зависит от вида правой части уравнения и начальных условий. Из этого следует, что нельзя построить общее решение нелинейного дифференциального уравнения, описывающего процессы в САР, из которого можно было бы получить решение уравнения при конкретно заданных начальных условиях и определенных воздействиях, приложенных к системе. Решение нелинейных уравнений обычно производится приближенными методами или с помощью вычислительных устройств, причем выбор того или иного способа определяется конкретными условиями задачи. [16]