Cтраница 4
Из нее и берут значения производной dGv / db для значений б, для которых определяют тяговое усилие. Проще всего найти зависимость dGp / db от б, если функция Gp f ( б) представлена в виде аналитического выражения. Если же Gp / ( б) задана графически, например при определении Gp путем построения реальной картины поля, то дифференцирование этой зависимости также приходится выполнять графически. [46]
Ординаты гистограммы и кривой распределения пропорциональны числу значений ( частотам) в каждом интервале. Для непрерывных случайных величин распределение вероятностей характеризуется диференцнальныч законом распределения, или ( чаще применяемый термин) плотностью ьероятности i у в виде аналитического выражения или соответствующей теоретической кривой. [47]
Задачи расчета указанных процессов могут быть решены и с помощью ЦВМ. Однако необходимость интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений численными методами, аппроксимация интегралов приближенными формулами ( трапеций, прямоугольников), а также представление нелинейных зависимостей в виде аналитических выражений либо введение этих зависимостей в ЦВМ в табличной форме делают применение ЦВМ в данном случае менее оправданным. При расчете и проектировании электрических аппаратов возможности ЦВМ в полной мере могут быть использованы в случаях, связанных с трудностями вычислительного характера, когда исследование конкретного вопроса ручными методами требует больших затрат времени либо вообще невозможно. [48]
Вычислительные методы подразделяются на аналитические, численные и статистические. Аналитические методы соответствуют классическому подходу к моделированию процессов, когда ставится исходная задача, вводятся упрощающие предположения и на их основе формулируется новая задача, которая поддается решению в виде аналитического выражения, формулы, обеспечивающей получение значения функции для каждого значения аргумента. Упрощающие предположения иногда приводят к существенным погрешностям в результатах проектирования, а без них задача в аналитической форме не решается. [49]
При численном решении интеграл, как обычно, заменяется квадратурной формулой. Основная трудность реализации метода в этом случае может заключаться в определении производной от ядра. Задача упрощается, если ядро задано в виде аналитического выражения, допускающего дифференцирование в аналитическом виде. Если же ядро задано таблицей ( или графиками, от которых необходимо перейти также к таблицам), то дифференцирование должно выполняться численно и предусматриваться в программе. [50]