Cтраница 1
Совместность системы ( 1) можно установить и с помощью теоремы Кронекера - Канелли: так как расширенная матрица В получается из матрицы системы А приписыванием столбца из нулей, то по замечанию 1 из § 9 мы имеем ГВ ГА, а значит, система совместна. [1]
Совместность системы ограничений - обязательное условие разрешимости модели: в случае несовместности этой системы допустимое множество является пустым. [2]
Общий совместности систем громоздок и сложен. [3]
Для совместности системы ( 20) необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы В был равен рангу матрицы коэффициентов. [4]
Для совместности системы ( 20) необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы В был равен рангу матрицы коэффициентов А. [5]
Для совместности системы уравнений ( 7) с конечным множеством отличных от нуля коэффициентов в каждом уравнении0 необходимо ( тривиальным образом) и достаточно, чтобы были совместны все ее конечные подсистемы. [6]
Для совместности системы линейных уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранги матрицы системы и расширенной матрицы были между собой равны. [7]
Для совместности системы линейных алгебраических уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Расширенную матрицу системы получаем из матрицы А, к которой добавлен столбец В. Иначе говоря, теорема утверждает, что если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна и не имеет решения, если же ранги равны, то система совместна и имеет одно или множество решений. [8]
Условие совместности системы ( 2) при любых правых частях det А ф 0 одновременно обеспечивает и единственность решения. [9]
Требование совместности системы ( 4) означает, что ранг матрицы коэффициентов этой системы должен совпадать с рангом ее расширенной матрицы. [10]
Вопрос о совместности системы ( 1) полностью решается следующей теоремой. [11]
Отсюда следует совместность системы уравнений ( АТА) х АТЬ. [12]
Сначала исследуем совместность системы неравенств А Х Dlt а затем системы - А Х - D2, и если они обе совместны, то и система двойных неравенств тоже совместна. [13]
Вопрос о совместности системы линейных уравнений полностью решается следующей теоремой. [14]
Сама проверка совместности системы неравенств, выражающих приведенные выше ограничения, может производиться также на ЭВМ с помощью специально составленного алгоритма. [15]