Cтраница 4
Предположим, что при вычислении по формулам ( 5) и ( 15) одинаковыми являются число коэффициентов, интервал осреднения и число операций, затрачиваемых на обработку одного значения совокупности коэффициентов U0, U... Формулы ( 15) и ( 16) имеют одну полезную особенность: так как при их выводе не накладывались ограничения на распределение входного сигнала, то они справедливы для сигналов с любым распределением. Эта особенность и сравнительно небольшое время, необходимое на вычисление всех коэффициентов, дают возможность применить формулы ( 11) - ( 16) для анализа и синтеза нелинейных систем по рабочему сигналу и в темпе с процессом. [46]
У полинома C ( x) xN k коэффициенты при k старших членах совпадают с коэффициентами С ( х), а коэффициенты при ( N - К) равны нулю, т.е. совокупность N коэффициентов - это число, равное передаваемому сообщению, увеличенное на ( N - k) порядков. [47]
Согласно системе уравнений (2.1), скорости изменения концентраций частиц в крови в каждый момент времени определяются величинами самих концентраций этих частиц в тот же момент времени, а, кроме того, зависят от стационарных ( или гомеостатических) значений этих концентраций и от совокупности коэффициентов, которые характеризуют интенсивности взаимодействий разных частиц друг с другом и с клетками организма. [48]
Поскольку векторы Кию представляют собой объективные физические величины: главный вектор момента количеств движения твердого тела в его вращательном движении вокруг неподвижного центра О и вектор угловой скорости ю [ точнее говоря, Кию являются псевдовекторами ( см. § 34 и указанные там примеры псевдовекторов) ], совокупность коэффициентов при 0) х, у, ft) z в системе равенств ( 3), представленная матрицей ( 5), образует физический ( объективный) тензор второго ранга, который мы обозначим буквой / и назовем тензором инерции тела в данной его точке. [49]
Требование, налагаемое на набор функций ( fm ( t) интегральным уравнением (3.10.7), может быть сформулировано математически следующим образом: требуемый набор функций фт ( 0 Должен быть совокупностью собственных функций интегрального уравнения, имеющего в качестве ядра функцию fu ( tz ti), а совокупность коэффициентов т должна быть соответствующим набором собственных значений. [50]
Функция и может быть с помощью формулы (17.21) разложена по полной системе собственных функций некоторого оператора А. Совокупность коэффициентов; разложения а полностью определяет функцию и. Поэтому вместо и можно пользоваться совокупностью коэффициентов ап, которая описывает функцию и, но в другом представлении; выданном случае в том, где оператор А диагоналей, или в А - представлении. Смысл выражения оператор диагоналей будет сейчас пояснен. [51]