Cтраница 3
Декарта и их последователей привели к освобождению науки от религиозного догматизма и утвердили научный принцип: всякое подлинное знание основано на опыте ( на совокупности наблюдений и экспериментов), а не на авторитете того или иного ученого. [31]
Такая задача возникает при самых разнообразных геологических исследованиях - геохимических, петрографических, биостратиграфических, палеонтологических и др. Следует особо подчеркнуть, что задача разграничения совокупности наблюдений на однородные группы принципиально отличается по своей постановке от дискриминантного анализа, в котором группы априори заданы, тогда как в задаче разграничения они неизвестны и их следует определить. Таким образом, задача разграничения должна предшествовать дискриминантному анализу. [32]
Слагаемое Q, правой части (8.1.6) представляет сумму квадратов разностей между средними лг - отдельных серий ( или в нашем примере приборов) и общей средней по всей совокупности наблюдений. [33]
Дяя практического применения метода расчета на предприятиях отрасли при немеханизированной обработке данных вместо моды в качестве критерия для отбора базовых наблюдений можно использовать среднюю арифметическую величину продолжительности цикла по совокупности наблюдений, входящих в модальный интервал и интервалы, щюдшествупцжй и последующий за модальным, что существенно не в-жияет на конечные результаты. [34]
Если отклики различных пар антенн определяются различными эффективными распределениями, то в принципе / ( /, т) и V ( M, v) не могут связываться преобразованием Фурье для всей совокупности наблюдений. Решетки смешанного типа часто применяются в PC ДБ, когда приходится использовать антенны с различными конструкциями. Однако в таких наблюдениях размеры исследуемой структуры источников много меньше ширины диаграмм направленности антенн, различия которых могут не учитываться в данном случае. Аналогичная задача возникает в случае антенн с азимутальными монтировками, если профили диаграммы направленности в плоскости, ортогональной ее номинальной оси, не обладают центральной симметрией. При сопровождении наблюдаемого источника антенной с азимутальной монтировкой ее диаграмма направленности поворачивается на небесной сфере вокруг номинальной оси. Этот эффект не проявляется для экваториальных монтировок. [35]
Комплекс модулей пакета позволяет реализовать следующие функции: анализ данных планируемого эксперимента ( 14 модулей) - дисперсионный анализ для различных планов перекрестной и иерархической классификации данных эксперимента; вычисление основных и непараметрических статистик ( 16 модулей ], основных статистических характеристик совокупности наблюдений, проверку статистических гипотез с использованием методов, свободных от распределения; анализ собственных значений ( 10 модулей) - нахождение собственных значений и собственных векторов действительных несимметрических и симметрических матриц. [36]
Анализ производится следующим образом. Сначала группируют совокупность наблюдений по факторному признаку, находят среднее значение результата и дисперсию по каждой группе. Затем определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий, общих для всех групп, какая - от исследуемого фактора, а какая - от случайных причин. [37]
Вместе с тем нас интересуют не точность и надежность определения каждой отдельно взятой точки интегральной кривой распределения, а точность и надежность оценок параметров распределения ( которых в случае нормального распределения всего два), в свою очередь уже однозначно определяющих всю кривую распределения. Естественно предположить, что используя всю совокупность наблюдений, можно произвести непосредственную оценку параметров этой кривой с большей точностью и надежностью, чем оценку ординат отдельных точек, через которые кривая проходит. [38]
Извлечь из данных некоторое число статистик, которые суммируют наблюдения в более компактном виде и по возможности имеют определенный физический смысл. Одним примером такого суммирования служит гистограмма, которая сводит всю совокупность наблюдений к некоторому числу ячеек в гистограмме. Другим примером может быть представление условного распределения в виде коэффициентов разложения этого распределения по полиномам Лежандра. [39]
Модули анализа данных планируемого эксперимента позволяют проводить дисперсионный анализ для различных планов перекрестной и иерархической классификации данных экспериментов. Модули вычисления основных и непараметрических статистик вычисляют основные статистические характеристики совокупности наблюдений, производят проверку статистических гипотез с использованием методов, свободных от распределения. [40]
Материалы, собранные в результате статистического наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они должны быть проверены в отношении полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения, правильности заполнения документов, наличия в них всех необходимых записей. Одновременно с этим статистические данные проверяются в порядке логического и арифметического контроля. [41]
Математическая статистика позволяет получать обоснованные выводы о параметрах или виде распределения случайных величин по совокупности наблюдений над ними - выборке. Всюду в дальнейшем выборка понимается следующим образом. Аналогично определяется выборка в случае, когда случайный эксперимент связан с несколькими случайными величинами. Выборка может быть записана в виде вариационного ряда или в виде-статистического ряда. Разность между максимальным и минимальным элементами выборки - хл ш называется размахом выборки. Пусть в выборке объема п элемент xi встречается nj раз. [42]
За шестьдесят лет до опубликования Ньютоном закона тяготения Кеплер) опубликовал свои три знаменитые закона движения планет. Эти законы были выведены не из каких-либо теорий, а были открыты как результат изучения совокупности наблюдений. [43]
Большое место в нем отводится регрессионному анализу как методу, используемому в эконометрике для оценки уравнения, которое в наибольшей степени соответствует совокупности наблюдений зависимых и независимых переменных, и тем самым дающему наилучшую оценку истинного соотношения между этими переменными. [44]
Байесова теория решений обсуждалась в гл. Здесь Р ( Л / 01у ( 1, АО) - условная вероятность того, что правильна модель Ж0, при заданной совокупности наблюдений у ( 1, АО; Р ( М41у ( 1, АО) определяется аналогично. [45]