Cтраница 2
Кроме того, вывод о выпуклости оказывается очень полезным при отыскании такого максимума для каналов, обладающих некоторой симметрией. Пусть, например, дан канал с множеством переходных вероятностей Р ( г / ь у2 х, xz, обладающих следующим свойством: существует такая перестановка ( перенумерация) входных букв jCj и выходных yi и г / 2, при которой, скажем, переставляются две первые буквы в х, но совокупность вероятностей Р ( г / ь yi Xi, х2 ] остается той же самой. В этом усредненном распределении при любом фиксированном xz первые две буквы из алфавита KI имеют равные вероятности. [16]
Идея применения критериев согласия заключается в следующем. На основании данного статистического материала необходимо проверить гипотезу Я, состоящую в том, что случайная величина X подчиняется некоторому определенному закону распределения. Это закон может быть задан в той или иной форме: например, в виде функции распределения F ( х), или в виде плотности распределения / ( л:), или же в виде совокупности вероятности Рь где Pt - вероятность попадания величины X в пределы i-го разряда. Чтобы принять или отбросить гипотезу Я, необходимо выбрать некоторую величину W, характеризующую степень расхождения теоретического и статистического распределений. [17]
При анализе надежности работы механизмов и устройств, как и при других исследованиях случайных величин, нельзя упускать вопросы достоверности полученных характеристик надежности. Поэтому в случае малого объема наблюдений при определении характеристик надежности возможны случайные ошибки. Достоверность полученных характеристик надежности обычно определяется по так называемым критериям согласия. Идея применения критериев согласия заключается в том, что на основании данного статистического материала необходимо проверить гипотезу, что случайная величина х подчиняется некоторому определенному закону распределения, который может быть задан в виде функции распределения F ( х), в виде плотности распределения / ( х) или в виде совокупности вероятностей того, что величина х попадает в пределы / - го интервала. [18]
Современная тенденция в построении АСУТП - резервирование не только того оборудования, которое составляет систему ПАЗ, но и всех контуров управления РСУ. Без резерва остаются только чисто информационные сигналы. Непростительно было бы строить систему защиты взрывоопасного производства на физически и функционально единичных элементах, от работоспособности каждого из которых зависела бы судьба и установки, и людей. Даже если предположить отказ какой-либо из функций управления и защиты по причине ошибки прикладного программирования ( конфигурирования), система и в этом наихудшем случае должна иметь безопасное решение для соседних технологических блоков. Таким образом, под вероятностью отказа системы следует понимать не абстрактную суперпозицию вероятностей отказа отдельных элементов и устройств, а совокупность независимых вероятностей отказа элементарных и комплексных функций ( контуров) управления и защиты. [19]