Cтраница 3
Состояние однокомпонентной однородной ( однофазной) и двухфазной систем определяется двумя независимыми параметрами. Исходя из термодинамического тождества TdS - dU pdV - dl - Vdp, любую частную производную первого порядка от характеристических функций и параметров состояния можно выразить через три другие частные производные первого порядка. Соотношения между несколькими из четырех возможных частных производных первого порядка и составляют в основном совокупность дифференциальных уравнений термодинамики в частных производных, или термодинамических соотношений. Число всевозможных термодинамических соотношений огромно. Обычно ограничиваются теми соотношениями, которые применяются наиболее часто. [31]
Возможность изучения такого процесса требует умения выделить его из всего множества класса явлений. Для этого необходимо и достаточно записать такие дополнительные условия ( условия однозначности), математическая формулировка которых, соответствуя физическому ( технологическому) содержанию конкретного ( частного) изучаемого процесса, позволяет определить значение соответствующих ему констант в семействе решений этих уравнений. Это равносильно переходу от решения дифференциальных уравнений к решению соответствующих интегральных уравнений. При этом мы будем полагать, что при решении конкретной краевой задачи, закономерности которо описываются совокупностью дифференциальных уравнений и условий однозначности ( начальных и граничных условий), выполняются условия существования, единственности и корректности, существо которых подробно изложено в работах С. Г. Михлина [115], Ю. С. Очана [126] и других. [32]
Физическое моделирование осуществляется путем воспроизведения исследуемого процесса на модели, имеющей в общем случае отличную от оригинала природу, но одинаковое математическое описание процесса функционирования. При этом физические процессы, протекающие в модели и оригинале, являются подобными. Физическое моделирование позволяет провести исследование процесса и систем, непосредственный анализ которых затруднен или невозможен. Использование физической модели позволяет также определить влияние различных параметров на протекание изучаемых процессов и уточнить структуру системы электроснабжения. Физические процессы в сложных системах, как правило, описывают совокупностью дифференциальных уравнений, включающих большое число переменных, непосредственную связь между которыми установить аналитически трудно или невозможно. [33]