Cтраница 1
Совокупность собственных функций фп является полной. Поэтому любую функцию от v можно разложить в ряд по собственным функциям ( см. разд. [1]
Ьи - / - совокупность линейно независимых собственных функций исходного уравнения и сопряженного с ним; А - матрица, голоморфная по параметру х в круге радиуса больше единицы. [2]
Уравнение ( 8.265 6) имеет совокупность собственных функций tyn ( r), соответствующих собственным значениям Кп и грп по определению ортогональны только в активной зоне. Определение критического размера реактора производится так же, как и выше. [3]
В квантовой механике принимается, что совокупность собственных функций любой физической величины q образует п о л-н у ю систему. [4]
В квантовой механике предполагается, что совокупность собственных функций любой физической величины образует полную систему. [5]
Представления, которые мы здесь рассматриваем, как говорят, осуществляются совокупностями собственных функций, они играют роль базисных векторов в выражении ( 9) и следующих формулах. [6]
В первом случае рассматриваются решения уравнения ( 2), удовлетворяющие условию А1у ( 0) В1у ( 0 0; вместо последовательности собственных функций здесь появляется совокупность собственных функций ф ( а, А), зависящих от непрерывно изменяющегося параметра А. [7]
Требование, налагаемое на набор функций ( fm ( t) интегральным уравнением (3.10.7), может быть сформулировано математически следующим образом: требуемый набор функций фт ( 0 Должен быть совокупностью собственных функций интегрального уравнения, имеющего в качестве ядра функцию fu ( tz ti), а совокупность коэффициентов т должна быть соответствующим набором собственных значений. [8]
Таким образом, совокупность собственных функций Фп образует полную систему нормированных и взаимно ортогональных ( или, как говорят для краткости, - ортонормированных) функций. [9]
Таким образом, совокупность собственных функций Фп образует полную систему нормированных и взаимно ортогональных ( или, как говорят для краткости, - ортонормированных ] функций. [10]
Уравнение ( 8.256 6) дает пространственное распределение нейтронов всех энергий по всему объему реактора. Решениями этого уравнения является совокупность собственных функций i n ( r), соответствующих собственным значениям Кп [ ср. [11]
В силу линейности оператора А, если Uk u U - две различные собственные функции, принадлежащие к собственному значению ak, то и Ли М й, где и Х2 - любые комплексные числа, не обращающиеся одновременно в нуль, будет собственной функцией, принадлежащей к тому же собственному значению ал. Это означает, что рассматриваемая нами совокупность собственных функций образует линейное многообразие Lk. В тех случаях, с которыми мы будем иметь дело в этой книге, многообразие Lk всегда имеет конечное число измерений т это значит, что многообразие Lk содержит т линейно независимых функций L / ы, Uki, -, Ukm, но любые т - - 1 функций этого многообразия линейно зависимы. [12]
Мы будем иметь дело только с такими состояниями, в которых полная энергия Е нашей системы точно фиксирована ( стационарные состояния); совокупность таких состояний как мы видели в гл. II, описывается в квантовой физике совокупностью УЯЕ собственных функций оператора энергии Н данной системы, соответствующих собственному значению Е этого оператора. [13]
Для собственных функций такой величины имеют, разумеется, место все те же соотношения, которые были выведены в этом и предыдущих параграфах. Надо только отметить, что полную систему функций образует совокупность собственных функций обоих спектров вместе. [14]
Существуют такие физические величины, которые обладают в некоторой области своих значений дискретным спектром, а в другой - непрерывным. Для собственных функций такой величины имеют, разумеется, место все те же соотношения, которые были выведены в этом и предыдущих параграфах. Надо только отметить, что полную систему функций образует совокупность собственных функций обоих спектров вместе. [15]