Совокупность - шар
Cтраница 2
В геометрии, а также в механике и физике часто приходится, однако, изучать такие объекты, для задания которых недостаточно трех действительных чисел. Так, рассмотрим совокупность шаров в трехмерном пространстве. Рассмотрим, с другой стороны, различные положения твердого тела в пространстве. Таким образом, положение твердого тела в пространстве определяется упорядоченной системой из шести действительных чисел. [16]
Кроме того, в этот период были обнаружены и другие явления, которые также не могли быть объяснены на основе ранних теорий, например уменьшение сопротивления под влиянием давления, свойственное большинству металлов. Действительно, в простой модели рассеяния электронов совокупностью атомов-биллиардных шаров следует ожидать, что сжатие должно приводить к увеличению частоты столкновений и вследствие этого к увеличению сопротивления. [17]
 |
Структура CaF2 ( размеры ячейки и ионов даны в одном масштабе. [18] |
Как только были определены размеры ионов большинства химических элементов, сразу же возник новый метод изображения структур кристаллов. Структура, изображенная по этому методу, представляет собой совокупность шаров разных радиусов, у которых соблюдены относительные размеры. При этом разноименные шары соприкасаются друг с другом. [19]
 |
Структура вязкого подслоя. [20] |
Шероховатость поверхности трубы характеризуется средней высотой бугорков k ( абсолютная щероховатость), дисперсией и другими статистиками, которые описывают форму шероховатой поверхности. Простейшим видом шероховатости является так называемая равномерно-зернистая шероховатость, представляющая собой совокупность шаров одинакового размера с плотной упаковкой. Для этого вида шероховатости величина дисперсии равна нулю и размер зерна k, является единственным количественным критерием. В другом предельном случае k 8, вязкий подслой разрушается, и турбулентность определяется только шероховатостью. Этот режим носит название автомодельного по числу Re, или зоной квадратичного сопротивления, так как коэффициент Дарси при изменении числа Re остается постоянным. В промежуточной зоне коэффициент гидравлического трения X должен зависеть и от числа Re H от параметров шероховатости. [21]
При образовании зародышей на поверхности подложки они могут стать устойчивыми и при размерах, меньших критических, из-за влияния подложки. Это связано с тем, что атомы скопления ( зародыша), повторяя расположение атомов на поверхности подложки, оказываются в более устойчивом состоянии. Здесь справедлива полная аналогия с совокупностью шаров на слегка наклонной плоскости. Совсем другая картина будет наблюдаться, если на плоскости имеются лунки. [22]
Этот пример замечателен тем, что размерность Хаусдор-фа и размерность Минковского компактного множества, которое мы сейчас рассмотрим, не совпадают. Подробные сведения о размерности Хаусдорфа изложены в прил. Такую совокупность шаров называют е-сетъю, или s - покрытием. В примере мы рассматриваем счетное множество, поэтому его размерность Хаусдорфа равна нулю ( упр. [23]
Общенаучное понятие разнообразия неплохо проясняет природу информации. Именно, можно считать, что информация налицо там, где имеется разнообразие, неоднородность. Например, если в ящике два шара, отличающиеся друг от друга ( скажем, по цвету), то их совокупность обладает разнообразием - информацией ( количеством информации) - в один бит. Если же шары не различаются ( по цвету), то говорят, что ( в этом отношении) объект совокупность шаров не содержит информации. Чем больше в совокупности отличных друг от друга элементов, тем больше эта совокупность содержит информации. Информация появляется тогда, когда хотя бы два элемента в совокупности различаются, и она исчезает, если объекты склеиваются, отождествляются. [24]
Как уже отмечалось, рабочей средой в аттриторах служат порошки, которые размалываются шарами. Процесс этот сугубо динамический, поэтому модели, построенные на рассмотрении сплошной среды со взвешенными частицами с использованием обыкновенных дифференциальных уравнений, не могут адекватно описать динамику напряженно-деформированного состояния порошков. В работе [510] проведено моделирование воздействий при пластической деформации малых частиц в случае их обработки в аттриторах. Построено плоское силовое поле, основанное на принципе динамического равновесия. При этом движение совокупности размольных шаров предполагается установленным, а градиент скорости обеспечивается лишь по направлению от оси аттри-тора к его стенкам. Это позволило оценить величину импульса, действующего на частицу порошка, которую считают броуновской, т.е. траектория задается случайным образом. Недостаток указанной модели заключается в том, что в ней не учитываются особенности напряженно-деформированного состояния порошков. [25]
Эта оболочка содержит 42 шара и располагается над первой так, что соприкасаться будут шары, связанные осями пятого порядка. Дальнейшие слои могут накладываться тем же способом. На рис. 9 - 32 изображен третий слой как пример икосаэдрической упаковки равных шаров. На каждой треугольной грани слои шаров образуют кубическую плотную упаковку. Каждый шар, не лежащий на ребре или в вершине, касается только 6 соседей, трех сверху и трех снизу. Каждый такой шар отодвинут от своих соседей в плоскости грани икосаэдра на расстояние, составляющее 5 % его радиуса. Вся совокупность шаров может быть искажена до кубической плотной упаковки в форме кубооктаэдра. [26]
Страницы: 1 2