Cтраница 1
Совокупность выборок xt ( t) и Xi ( t2) можно представить как две случайные величины, между которыми существует статистическая связь. Каждую из них иногда условно трактуют как координату некоторого случайного вектора на плоскости XXz - Пользуясь таким подходом, нетрудно понять смысл определения двумерной плотности вероятности. [1]
Процедура замены непрерывного сигнала совокупностью выборок, может быть названа дискретизацией сигнала во времени. Разбиение же сигнала на дискретные уровни часто называют квантованием cue - нала. [2]
Критерий Романовского, вычисленный по совокупности выборок для обеих линий, составляет R 2 343, что позволяет значения дисперсий считать статистически равными и объединить обе совокупности в одну генеральную совокупность. [3]
Интеграл в этом выражении представляет собой стоимость потерь той совокупности выборок Y, которые попадают в область Q0 принятия решений об отсутствии полезного сигнала. [4]
Оценка Мг называется несмещенной, если для любого п ее среднее по совокупности векторных выборок равно Мг. Подобным же образом обобщается и понятие совместно достаточных оценок. Для этого скалярные аргументы в (2.97) заменяются векторными. [5]
Если рассматривать ( хотя бы мысленно) все возможные последовательности эксперимента, то совокупность всевозможных выборок заполняет некоторую область указанного тг-мер-ного пространства. Эта область называется пространством выборок. [6]
Традиционный метод оценки аппроксимирующих алгоритмов, состоящий в прогоне этих алгоритмов на выборочных примерах, имеет ряд существенных недостатков, таких, как трудность подбора совокупности реальных выборок примеров и невозможность определения оптимального решения, с которым можно сравнивать полученные. Данный метод оценки пригоден больше для сравнения альтернативных алгоритмов, чем для определения того, насколько данный алгоритм близок к оптимальному. [7]
Третья часть алгоритма ( операторы 11 - г - 35) обеспечивает статистическую обработку величин Ж, х и х 1п, каждая из которых при рассмотрении совокупности выборок для всей партии изделий представляет собой случайную величину. [8]
Исходный сигнал s () изображен на рис. 3.14, а, периодическая последовательность h ( t) тактовых импульсов - на рис. 3.14, б, а совокупность выборок, представляющая собой произведение s ( f) h ( f) / ( Oi - на 3.14, в. [9]
Как видим, для гауссова процесса с энергетическим спектром, равномерным в полосе частот 0 F Fm ( и равным нулю вне этой полосы), многомерная плотность вероятностей совокупности выборок равна произведению одномерных плотностей вероятностей отдельных выборок. [10]
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 6, различаются не сильно. Например, в случае, когда о 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания 0; близки к нулю. В этом случае, если Xi 0.8, то обычная оценка г - го параметра даст 0.8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна математическое ожидание 6 - близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стейном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [11]
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 6; различаются не сильно. Например, в случае, когда о 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания 0 - близки к нулю. В этом случае, если X; - 0.8, то обычная оценка i - ro параметра даст 0.8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна математическое ожидание 6 - близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стсйном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [12]
Теперь попытаемся эвристически объяснить, почему оценка X лучше, чем X. Рассмотрим в совокупности выборки в k независимых задачах оценки параметров. Хотя эти неизвестные математические ожидания могут быть очень разными, разброс общей выборки может указывать на то, что значения 9i различаются не сильно. Например, в случае, когда а 1 и приблизительно 16 % наблюдений превосходит 1, а 16 % наблюдений меньше - 1, естественно считать, что все математические ожидания QI близки к нулю. В этом случае если Xi 0 8, то обычная оценка г-го параметра даст 0 8, в то же время согласно более рациональной концепции Джеймса - Стейна, математическое ожидание QI близко к нулю. Хотя такое объяснение может убедить нас в рациональности оценок, предложенных Джеймсом и Стенном, однако их метод все же представляется странным, когда мы имеем дело с задачами, между которыми вряд ли существует какая-либо связь, например, когда нужно оценить математические ожидания ( нормально распределенных) высоты тела, скорости света и цены продукта. [13]
Смесь определяется как совокупность выборок, представляющих различные популяции объектов. Например, множество данных MMPI-теста является смесью потому, что оно содержит выборки из трех популяций: больных неврозами, психозами и расстройствами личности. Этот подход к кластерному анализу явно основан на статистической модели, в которой элементы разных групп или классов должны иметь различные вероятностные распределения признаков. Цель кластеризации данных состоит в определении параметров, описывающих распределения для популяций. [14]
Поскольку, как правило, генеральная средняя ц неизвестна, этой формулой нельзя воспользоваться. Кроме того, в социально-экономических исследованиях из одной и той же совокупности выборки не проводятся многократно. [15]