Cтраница 2
На первом этапе устанавливается конкретный вид уравнений, которые будут интегрироваться. При использовании метода Коуэлла [7] уравнения остаются в виде ( 1) и интегрируются непосредственно. Метод Энке [8] предусматривает использование аналитической аппроксимации решения в качестве опорной орбиты, а численному интегрированию подвергаются дифференциальные уравнения в малых вариациях относительно этой орбиты. Часто роль опорной орбиты играет орбита в задаче двух тел, для которой имеются стандартные формулы; однако выбор такой орбиты не является обязательным для рассматриваемого метода. Третий метод - метод вариации параметров - выражает уравнения движения через совокупность переменных, которые остаются постоянными для чисто кепле-рового движения. Таким образом, три дифференциальных уравнения второго порядка относительно декартовых составляющих положения и скорости преобразуются к шести уравнениям первого порядка относительно констант задачи двух тел. В любом случае параметры, постоянные при рассмотрении движения в задаче двух тел, под действием малых возмущений будут меняться медленно. [16]
В то же время конкретный вид уравнения (2.95) нельзя считать достаточно удовлетворительным по следующим причинам. [17]
Сложность решения задачи определяется конкретным видом уравнения кинетики и изотермы обмена, а также характером допущений, сделанных при ее постановке. [18]
Задача сводится теперь к нахождению конкретного вида уравнения подобия. В этом аспекте роль чисел подобия Re и Рг, с одной стороны, и числа iNu - с другой, различна. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, числа Re и Рг называют определяющими, а число Nu - определяемым. Не все определяющие числа подобия являются критериями подобия, а лишь те, которые составлены из заданных параметров. Например, если записать в виде уравнения подобия размерную зависимость для местного коэффициента теплоотдачи ах ( 12 - 23), то в правой части появится безразмерная координата X, которая определяет собою расстояние от начала трубы до сечения, в котором находят местный коэффициент теплоотдачи ах или местное число Нус-сельта Nux. Эта координата-определяющее число подобия, но не критерий подобия, ибо сюда входит величина х, которая не являетс-я наперед заданным параметром. [19]
В основе построения расчета в данном случае лежит конкретный вид уравнения кинетики; необходим также учет статики процесса. При этих расчетах пользуются различными математическими методами и приемами решения задачи. [20]
Ниже рассматриваются геометрические и физико-химические причины, обусловливающие конкретный вид уравнений кинетики, зависимость коэффициента внутренней диффузии Dt от заполнения, коэффициента внешней диффузии от структуры слоя, гидродинамической обстановки при обтекании зерна жидкой фазой. [21]
Уравнения (1.1) - (1.3) справедливы вне зависимости от конкретного вида уравнения энергии. [22]
Необходимо подчеркнуть, что этот вывод не зависит от конкретного вида уравнения, связывающего 6н и Ег, а является следствием относительно слабого влияния рН на эту зависимость. В то же время вид зависимости К6н от Ег сильно влияет на характер зависимости скорости процесса от потенциала, которая может сильно отклоняться от тафелевской даже в условиях постоянства степени заполнения поверхности адсорбированным органическим веществом. [23]
Подчеркнем, что рациональный выбор независимых координат может существенно упростить конкретный вид уравнений Лагранжа и т-ем самым облегчить решение задачи. [24]
Чтобы определить значения коэффициентов, необходимо иметь экспериментальные данные и выбрать конкретный вид уравнений кинетики. [25]
Выбор того или иного алгоритма решения системы уравнений математического описания определяется конкретным видом уравнений, входящих в состав математической модели. Для описания свойств объектов моделирования используются различные уравнения. [26]
Проведенная нами работа показала, что использование метода наименьших квадратов для отыскания конкретного вида уравнения регрессии весьма затруднительно в силу большого рассеяния случайных значений физических параметров горных пород относительно их математических ожиданий. [27]
Высказанные здесь общие соображения будут использованы и проиллюстрированы в следующих параграфах применительно к конкретным видам уравнений. [28]
Значительное влияние на выбор метода решения системы уравнений математического описания и решение задач оптимизации оказывает конкретный вид уравнений математического описания. Для характеристики свойств разных объектов моделирования обычно применяют: конечные алгебраические или трансцендентные уравнения, обыкновенные дифференциальные, дифференциальные в частных производных и интегральные уравнения. Последний тип - интегральные уравнения - сравнительно редко встречается в задачах математического моделирования объектов химической технологии, в связи с чем указанные уравнения ниже не приводятся. [29]
Если это свойство общее, то и доказательство его должно быть общим, не зависящим от конкретного вида уравнений задачи ( электро - или газодинамика, разные конфигурации и уравнения состояния), что может служить указанием для тех, кто пожелает заняться этой задачей. [30]