Cтраница 2
Мы видим, что дополнительный параметр А можно ввести при задании явного вида операторов F, G, однако в данном случае он оказывается излишним. [16]
Приведенные выше формулы применимы ко всем операторам моментов, удовлетворяющим перестановочным соотношениям ( 40 1) независимо от явного вида операторов. [17]
Релятивистская динамика свободной частицы определяется полностью поведением ее вектора состояния при преобразованиях g квантовомеханической группы Пуанкаре - Знание явного вида оператора U ( g), действующего на вектор состояния частицы, равносильно решению уравнения движения для свободной частицы. [18]
Таким же путем строятся экономичные схемы и для систем уравнений параболического и гиперболического типа, в частности для уравнений теории упругости - конструкция факторизо-ванного оператора здесь имеет вид (4.418), однако явный вид операторов ( E 2iRa) громоздок, и поэтому их выписывать не будем. [19]
В них отражены свойства симметрии системы. Явный вид операторов К /, т.е. их связь с операторами поворота на конечные углы, с операторами отражения или инверсии, уже несущественна, для решения задачи вполне достаточно составление алгебраических соотношений. [20]
Поэтому явный вид операторов С / ( л /) не нужен ( они зависят от члена взаимодействия W и могут быть вычислены приближенными методами. [21]
Это может быть сделано непосредственно, если известен явный вид матричных элементов операторов электромагнитного поля. Такай явный вид операторов легко определяется в интересующем нас случае газа частиц со слабым взаимодействием. [22]
Известно, что класс групп тогда и только тогда является многообразием, когда он замкнут относительно операторов Н, S и С. В связи с этим желательно вычислить явный вид оператора V. Легко видеть, что имеют место соотношения SH HS, CS SC и СН НС. С помощью отмеченного выше правила отсюда непосредственно выводим Н, S, С - HSC. [23]
В частности, форма to замкнута, если и только если Dp - симметрический дифференциальный оператор. Точность вариационного комплекса в совокупности с явным видом оператора гомо-топии (5.84) дают, таким образом, полное решение задачи ха-рактеризации образа оператора Эйлера - Лагранжа. [24]
Операторы, удовлетворяющие двум условиям ( 119 7) и ( 119 8), называют антиунитарными операторами. Произведение унитарного и антиунитарного операторов дает антиунитарный оператор, следовательно, оператор обращения времени G ( 119 6) является антиунитарным оператором. Явный вид оператора обращения времени зависит от вида оператора Гамильтона системы и от представления, в котором задана волновая функция. [25]
Операторы, удовлетворяющие двум условиям ( 119 7) и ( 119 8), называют антиунитарными операторами. Произведение унитарного и антиунитарного операторов дает антиунитарный оператор, следовательно, оператор обращения времени 6 ( 119 6) является антиунитарным оператором. Явный вид оператора обращения времени зависит от вида оператора Гамильтона системы и от представления, в котором задана волновая функция. [26]
В нее входит только параметр Л, но не а. Поэтому именно Л может играть роль спектрального параметра и переменной, вводящей структуру алгебры Каца - Муди. Пока же запишем, используя явный вид операторов (2.18), уравнения F - G-пары. [27]