Явный вид - решение
Cтраница 1
Явный вид решения для евклидова пузыря или критического пузыря в общем случае найти не удается. [1]
Явный вид решения (4.67) позволяет отметить следующие его свойства. Решение применимо при Д / 1 / 2, иначе (4.57) не выполняется. [2]
 |
Схема преобразования Дарбу. [3] |
Явный вид решения g приведен в гл. [4]
Найти явный вид решения уравнения (13.1), если матрицы А и В являются каноническими ящиками либо каноническими матрицами Жордана. [5]
Из явного вида решения (6.86) ясно, что для наших целей наиболее удобен случай 0 0: в подклассе моделей, удовлетворяющих этому условию, Wt не входит в экспоненциальную функцию. Иначе говоря, при 0 0 гауссовский винеровский процесс претерпевает только линейные преобразования. Следовательно, если УО - гауссовская или неслучайная постоянная1), то Yt - гауссовский процесс. Так как гауссовский процесс полностью определяется моментами E Yt и E ( Yt - 8Yt) ( Ys - 6У5), то с помощью обратного преобразования точные аналитические выражения для плотности вероятности перехода процессов Yt и Xt могут быть найдены в явном виде. [6]
В этом случае явный вид решения содержится в (1.5), но он представляет вторичный интерес. [7]
Известен ряд точных в явном виде решений трехмерной задачи теории упругости, которые описывают интересные для практики задачи о пластинах, за исключением деталей, относящихся к граничным условиям; они, согласно принципу Сен-Ве - нана, обычно имеют существенное Значение только вблизи краев, где, как это обсуждается ниже, могут быть применены уточняющие поправки. Так же, как и в случае балок, большая часть, если не все, этих решений, так же как несколько обобщенных точных решений в явном виде для случая отсутствия на - грузок на поверхностях пластины ( они могут использоваться как при удовлетворении краевых условий, так и для других важных целей), представляют собой решения в рядах по функциям нагружений на верхней и нижней поверхностйх, которые аналогичны решениям (3.28) и (3.29) для балок. Эти решения в рядах сходятся к точным решениям для произвольного типа гладких функций нагружения и обеспечивают, вообще говоря, наиболее важные уточнения результатов, получаемых по классической теории пластин при самых общих условиях нагружения. Поэтому логично начать изучение толстых пластин именно с таких решений в рядах. [8]
Как и во многих подобных случаях, явный вид решения системы 5.7) довольно сложен, и поэтому хорошо было бы найти среднее и дисперсию распределения ( Яп ( /) непосредственно из дифференциальных уравнений. [9]
Тогда система (4.44) распадается на две независимые подсистемы и явный вид решения может быть найден методом фазовой плоскости, как И для однокомпонентных суспензий ( см. разд. [10]
Не следует ожидать, однако, что нам удастся найти в явном виде решения на многообразиях со сложной топологией. [11]
Значение континуальных интегралов определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с уравнениями, содержащими дифференциальные операторы с частными производными, и более общим образом - псевдодифференциальные операторы. Кроме того, интегралы Фейнмана в фазовом пространстве естественным образом возникают при представлении бесконечномерных псевдодифференциальных операторов, действующих в пространствах функций и мер на бесконечномерном пространстве, и потому являются аппаратом, необходимым не только для решения основных задач теории, на и для самой их формулировки. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, определяется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по мере ( Лебега), что позволяет, экстраполируя на континуальные интегралы известные приемы интегрального исчисления, получить довольно развитый и гибкий формальный аппарат. [12]
Вопросы сходимости мы оставляем до следующего параграфа; в конечномерном случае, когда имеется явный вид решения, эти вопросы вряд ли могут вызвать затруднения. [13]
Установленные в данной работе асимптотические свойства функции К ( а, и позволили записать явный вид решения уравнения ( 47), использовав для этого метод факторизации. [14]
Однако он приобретает практическую значимость при рассмотрении системы трех и более тел, поскольку явный вид решения уравнения Шредингера в этом случае неизвестен. [15]
Страницы: 1 2