Cтраница 3
Это преобразование приходится совершать постоянно ( например, при сложении дробей); оно не менее важно, чем сокращение дроби. Так как в наших учебниках Для него не вводится никакого названия, то в первом издании справочника автор предложил назвать это преобразование удлинением. [31]
Это свойство в обеих формулировках в применении к численным дробям хорошо известно и широко используется при действиях над дробями: в первой формулировке-при приведении дробей к общему знаменателю, во второй-при сокращении дробей. [32]
Знаменатель обыкновенной дроби, обращающейся в чистую периодическую, после сокращения не содержит множителей 2 и 5, так как согласно теореме 4 он всегда может быть представлен числом, оканчивающимся цифрой 9 и потому не может делиться ни на 2, ни на 5, тем более не может он содержать этих множителей после сокращения дроби. [33]
Что называется сокращением дроби. Сокращением дроби называется замена ее другой, равной ей, дробью с меньшими членами путем деления числителя и знаменателя на одно и то же число. [34]
При решении уравнений часто приходится производить различные тождественные преобразования, в частности производить сокращение дробей. При сокращении дробей область допустимых значений для неизвестного может расшириться и в результате может появиться посторонний корень. [35]
Из равенства ( 687) следует, что значения Vip определяются рациональной дробью R ( z) ( точнее, ее правильной частью), а не числителем и знаменателем в отдельности. Поэтому при сокращении дроби g ( z) / h ( z) меняются элементы в каждом определителе V2p, а величина его остается неизменной. [36]
Когда знаменатель дроби обращается в нуль, дробь не имеет смысла. Вообще говоря, сокращение дроби на х - а возможно лишь при х а, так как делить на нуль нельзя. [37]
Пользуясь основным свойством дроби, иногда можно заменить данную дробь другой - равной данной, нос меньшим числителем и меньшим знаменателем. Такую замену называют сокращением дроби. [38]
Такую замену называют сокращением дроби. [39]
Любое дробное рациональное выражение можно преобразовать в дробь, у которой числитель и знаменатель - некоторые многочлены. Для этого используют правило сокращения дробей и правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. [40]
По относительным показателям ( уровням) не находят приведенные значения, так как на них не влияет инфляция. Увеличение цен на одно и то же значение коэффициента по всем показателям приводит к последующему сокращению дроби на этот коэффициент в расчете уровней показателей по отношению к товарообороту. Таким образом исключается влияние инфляции на уровни. [41]
Всякая рациональная алгебраическая дрсбь равна некоторой несократимой дроби, определяемой однозначно с точностью до числового множителя, общего для числителя и знаменателя. Для того чтобы представить рациональную алгебраическую дробь в виде несократимой дроби, необходимо найти наибольший общий делитель многочленов Р и Q и произвести сокращение дроби. [42]
Всякая рациональная алгебраическая дробь равна некоторой несократимой дроби, определяемой однозначно с точностью до числового множителя, общего для числителя и знаменателя. Для того чтобы представить рациональную алгебраическую дробь в виде несократимой дроби, необходимо найти наибольший общий делитель многочленов Р и Q и произвести сокращение дроби. [43]
В дальнейшем мы будем предполагать, что эти нули многочлена D ( х) не являются нулями многочлена N ( х); в противном случае мы бы сократили дробь, разделив оба ее члена на проходящую степень двучлена ( х - а), если число а есть общий нуль. Мы уже говорили о том, что в таком случае следовало бы дополнить определение функции, принимая за ее значение при х а то значение ( возможно нулевое или бесконечное), которое принимает сокращенная дробь и которое называют истинным значением заданной функции в точке а. После того, как сокращение дроби сделано, каждый корень знаменателя, который называется полюсом функции, является для графика абсциссой асимптоты, параллельной к оси Оу. Перемена знака, которому подвергается знаменатель, если корень нечетной кратности, и сохранение знака, если корень имеет четную кратность, определяют положение кривой по отношению к асимптоте. [44]