Соли-тон
Cтраница 3
Поскольку экситоны и фотоны описываются плоскими волнами, их взаимодействие осуществляется при выполнении законов сохранения энергии и импульса. Начальное и конечное состояния системы соответствуют недеформированной цепочке. Соли-тоны же являются локальными возбуждениями, поэтому при их взаимодействии со светом закон сохранения импульса может не выполняться. [31]
Линия особенности этого решения периодична и ее поведение показано на рис. 3 сплошной линией. Совершая указанную выше операцию зарядового сопряжения ( что соответствует изменению знака перед SUi в ( 69)), мы получаем кривую, изображенную штрих-пунктирной линией. В отличие от соли-тонов, которые, по крайней мере асимптотически, движутся слева направо, бризер может двигаться в любую сторону. [32]
Джекив отметил еще одно обстоятельство, делающее появление солитонов с дробным зарядом необычно интересным. Тогда как дробные заряды кварков вводятся сейчас в теории искусственно, солитоны со своими дробными квантовыми числами возникают в солитонных теориях совершенно естественно. В других теориях полей и частиц возникают даже необычные комбинации квантовых чисел, связанные с соли-тонами. Могут появиться и другие нефизические, или неожиданные, квантовые числа. [33]
Такая ситуация может быть описана с помощью эфф. I, / 40 ( предельный случай перехода типа смещения) неустойчивой оказывается небольшая часть длинноволновых колебаний вблизи высокотемпературного положения равновесия; ниже 7, происходит замораживание мягкой фононной моды. В одномерном случае гамильтониан допускает возможность точных решений ур-ний динамики, к-рые обнаруживаю: 2 типа элементарных возбуждений в системе: фпшты с малой амплитудой колебаний и соли-тоны ( доменные стенки) - с большой [6] ( см. также Точно решаемые модели в статистич. [34]
Как сказано в книге Эмерсона, последний труд Рассела Волны трансляции в океанах воды, воздуха и эфира ( изд-во Трюбнер и К, Лондон, 1885 г.) как книга оказался мертворожденным. Его нелегко найти в США, однако один экземпляр имеется в библиотеке Корнеллского университета. Чтобы получить представление о соотношении между экстраординарными и необоснованными предположениями, представленными в этой книге, и современным развитием физики солитонов, интересующемуся читателю следует обратиться к статье Робина Буллафа Соли-тоны ( R. [35]
Элементарные частицы в природе также представляют собой локализованные пакеты энергии; кроме того, считается, что они описываются некоторой релятивистской теорией поля. Разумеется, полевая теория, описывающая элементарные частицы, является квантовой теорией, в то время как соли-тоны прежде всего являются решениями классических полевых уравнений. Некоторого соответствия можно было бы ожидать на основе интуитивных соображений, но построение систематического аппарата для его установления является нетривиальной задачей. Процедуры установления такого соответствия, которые могут быть названы квантованием соли-тонов, были развиты с использованием различных методов независимо несколькими группами теоретиков в период 1974 - 1975 гг. Эти методы сводятся к обобщению на релятивистскую квантовую теорию поля хорошо известного квазиклассического разложения нерелятивистской квантовой механики. С помощью этого обобщения при квантовании флуктуации поля в окрестности солитона было показано, что с классическим солитоном следует связывать не только квантовое состояние частицы-солитона, но и целый набор возбужденных состояний. Такие свойства квантовой частицы-солитона, как масса или формфакторы, получаются из соответствующих свойств классического солитона с помощью регулярного квазиклассического разложения. Были разобраны такие существенные технические трудности, как ультрафиолетовые перенормировки квантовых флуктуации и проблемы нулевых мод, связанные с непрерывными группами симметрии. [36]
Рассмотрим теперь процессы другого рода, также связанные с нелинейностью и дисперсией. Речь идет о случаях, когда дисперсия мала на низких частотах, но существенно сказывается на высоких. Именно такие системы описываются уравнением Кортевега - де Вриза ( КдВ), которое уже получалось в гл. Здесь мы обсудим характерные решения уравнения КДВ, в особенности уединенную нелинейную волну - солитон - в конкретных акустических системах. Кроме того, мы будем по возможности учитывать другие факторы, например малую диссипацию, что позволит связать соли-тоны с более общим классом решений в виде ударных волн с осциллирующим фронтом. [37]
 |
Ионно-звуковая волна, возникающая при импульсном. [38] |
Если же амплитуда волны достаточно велика, то ее форма оказывается иной вследствие нелинейных эффектов. Как будет показано в дальнейшем, участок волны с большей концентрацией электронов распространяется быстрее участка с меньшей концентрацией, и в результате передний фронт импульса становится круче. Увеличение крутизны волнового фронта приводит к появлению дисперсионных эффектов, так как последний член в уравнении ( 13) или ( 17) становится достаточно большим. Таким образом, если амплитуда волны велика, необходимо рассматривать как нелинейные, так и дисперсионные эффекты, даже если начальный импульс достаточно широк. Фронт широкого вначале импульса становится круче, и затем импульс распадается на большое число коротких импульсов. Как будет показано ниже, эти импульсы представляют собой соли-тоны. [39]
Если принять значение скорости передачи информации равной 15 Гбит / с, то из неравенства (5.4.15) следует, что период усиления L44KM, в то время как из неравенства (5.4.13) видно, что полная длина системы LT 2000 км. Необходимые длительность импульса и значение пиковой мощности для такой системы TFWHM 5 87 пс и Р1 36 мВт соответственно. Полная длина системы может быть увеличина до 6000 км за счет уменьшения скорости передачи информации до 6 Гбит / с. Если необходимы более высокие скорости, В можно увеличить до 20 30 Гбит / с, но только за счет уменьшения и L, и LT. Солитонные линии связи, очевидно, способны обеспечить передачу информации на расстояния - 1000 км со скоростями - 10 Гбит / с. Во время каждого цикла ВКР-усиление практически компенсировало потери в световоде. В этом эксперименте было показано, что соли-тоны можно передавать на расстояние более 4000 км. [40]
Если принять значение скорости передачи информации равной 15 Гбит / с, то из неравенства (5.4.15) следует, что период усиления Ь44км, в то время как из неравенства (5.4.13) видно, что полная длина системы LT 2000 км. Необходимые длительность импульса и значение пиковой мощности для такой системы TFWHM 5 87 пс и Р1 36 мВт соответственно. Полная длина системы может быть увеличина до 6000 км за счет уменьшения скорости передачи информации до 6 Гбит / с. Если необходимы более высокие скорости, В можно увеличить до 20 30 Гбит / с, но только за счет уменьшения и L, и LT. Солитонные линии связи, очевидно, способны обеспечить передачу информации на расстояния - 1000 км со скоростями - 10 Гбит / с. Во время каждого цикла ВКР-усиление практически компенсировало потери в световоде. В этом эксперименте было показано, что соли-тоны можно передавать на расстояние более 4000 км. [41]
Страницы: 1 2 3