Cтраница 3
Калужской области - несколько лет назад приехал из города в деревню, был избран председателем колхоза имени Кирова, при активной поддержке коммунистов и всех колхозников добился того, что возглавляемый им колхоз стал передовым хозяйством. Сонин перешел в отстающий колхоз Россия и вместе с колхозниками борется за то, чтобы и колхоз Россия также стал передовым. [31]
Результаты расчетов по этим моделям, выполненные в [18] и [17], в основном совпадают: для Eaaf 10 kT возмущение пренебрежимо мало. Впрочем, эти расчеты вызвали возражение Такайа-наги [177], который указал, что разложение решения уравнения Больц-мана для химических реакций в ряд по полиномам Сонина расходится. Вопрос этот нуждается в дополнительном исследовании. [32]
В [43] проведен анализ системы (1.4.87) - (1.4.91) для полностью ионизованной плазмы; использовался интеграл столкновений в форме Ландау. Выражения для тс и qa довольно громоздки, поэтому мы не приводим их. Авторы отмечают, что полученное ими выражение для одного из коэффициентов вязкости отличается численным коэффициентом от соответствующего результата, получаемого по методу Чепмена - Энскога с использованием двух полиномов Сонина. [33]
Ввиду сложности законов взаимодействия молекул ( особенно многоатомных) уравнение Больцмана, по существу, не может быть даже записано для конкретных газов в точном виде. Но и при простых предположениях о характере молекулярного взаимодействия сложность математической структуры кинетического уравнения делает, вообще говоря, невозможным нахождение его решения в точном аналитическом виде. В связи с этим, в кинетической теории газов приобретают особое значение достаточно эффективные методы приближенного решения уравнения Больцмана. Наиболее известен метод С. Болыгмана решается с помощью разложения искомых функций по полиномам Сонина. [34]
Отделение одобрило предложение Бобылева, и вопрос был передан на рассмотрение Общего собрания. На заседании Общего собрания 6 февраля 1899 г. академик Н. Я. Сонин выступил против сооружения памятника Эйлеру ( на заседании Отделения он отсутствовал), мотивпруя свои возражения тем, что труды Эйлера якобы уже забыты, следы деятельности Эйлера почти заметены, его превзошли Лагранж и Гаусс, а потому для него достаточно бюста в конференц-зале Академии наук. Маркову, указавшему, что труды Эйлера до сих пор используются в преподавании, Сонин заявил, что этот факт свидетельствует лишь о сильной отсталости преподавания. [35]
Чем вызвано использование разложений по полиномам Лежандра или более общим сферическим гармоникам и эквивалентным им тензорным формам. Какое преимущество дает применение этих функций. Прежде всего удобно иметь дело с ортогональной системой функций. При рассеянии частиц, массы которых сравнимы друг с дургом, а распределение по скоростям не сильно отличается от распределения Максвелла, ортогональность обеспечивается функциями, представляющими собой линейные комбинации полиномов Сонина или Лагерра по сферическим гармоникам. [36]
Как известно, всякий процесс в системе, протекающий с конечной скоростью, приводит к возмущению максвелловской функции распределения. В частности, возмущение максвелловской функции распределения может происходить за счет неупругих соударений молекул, в результате которых происходит перераспределение массы и внутренней энергии сталкивающихся частиц. В обычных условиях, когда температура смеси Т невысока или достаточно велика энергия активации Е ( так что параметр EElkT 1), число неупругих столкновений молекул много меньше числа упругих соударений. Большинство опубликованных работ посвящено рассмотрению именно этого случая. Считалось, что реакция только начинается, так что концентрацией продуктов реакции можно пренебречь. Таким образом, смесь газов фактически была однокомпонентной, причем имелся сток частиц. В работе [2] была сделана попытка получить оценку влияния теплоты реакции на ее скорость. При больших значрниях параметра Е разложение по полиномам Сонина сходится несколько медленнее, чем при умеренных значениях Е ( см. стр. [37]