Cтраница 1
Соображения теории размерности в ряде случаев могут приводить к весьма важным результатам, позволяя отыскивать такие решения дифференциальных уравнений, которые отражают наиболее существенные особенности процессов и являются в некоторым смысле предельными для решений, учитывающих более мелкие особенности и детали процессов. К таким решениям относятся так называемые автомодельные ( то есть моделирующие сами себя) решения. [1]
Соображения теории размерности вместе с более четкой и общей постановкой задачи позволили согласовать и объединить многие эмпирические законы, найденные для движения различных жидкостей при разной температуре в трубах с различными диаметрами и с различными скоростями движения. [2]
Соображения теории размерности могут оказать большую помощь при математическом решении некоторых физических задач. [3]
Применим теперь соображения теории размерностей. Формула (9.19) должна иметь место, какой бы системой единиц мы ни пользовались. Пусть, как выше, мы пользуемся физической системой единиц и пусть мы вводим новые единицы длины, времени и массы, соответственно в L, Т и М раз меньшие старых единиц. [4]
Применим теперь соображения теории размерностей. [5]
Применим теперь соображения теории размерностей. Формула (9.19) должна иметь место, какой бы системой единиц мы ни пользовались. Пусть, как выше, мы пользуемся физической системой единиц и пусть мы вводим новые единицы длины, времени и массы, соответственно в L, Т и М раз меньшие старых единиц. [6]
Применим теперь соображения теории размерностей. [7]
Метод подобия и соображения теории размерностей могут служить не только для предсказания структуры безразмерных постоянных величин - чисел и критериев подобия, при помощи которых строятся закономерности, устанавливаемые после полного решения задачи, но и для упрощения самого решения. Так, например, из анализа размерностей можно, не решая уравнений, заметить, будет ли задача автомодельной или нет, а это позволяет заранее уменьшить число независимых переменных в уравнениях в частных производных, сводя их в случае двух переменных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [8]
Метод подобия и соображения теории размерностей могут служить не только для предсказания структуры безразмерных постоянных величин - чисел и критериев подобия, при помощи которых строятся закономерности, устанавливаемые после полного решения задачи, но и для упрощения самого решения. Так, например, из анализа размерностей можно, не решая уравнений, заметить будет ли задача автомодельной или нет, а это позволяет заранее уменьшить число независимых переменных в уравнениях в частных производных, сводя их в случае двух переменных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [9]
Метод подобия и соображения теории размерностей могут служить не только для предсказания структуры безразмерных постоянных величин - чисел и критериев подобия, при помощи которых строятся закономерности, устанавливаемые после полного решения задачи, но и для упрощения самого решения. Так, например, из анализа размерностей можно, не решая уравнений, заметить будет ли задача автомодельной или нет, а это позволяет заранее уменьшить число независимых переменных в уравнениях в частных производных, сводя их в случае двух переменных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [10]
Оно опирается на свойства пространства Тейхмюллера и соображения теории размерности. [11]
Опо опирается на свойства пространств Тейхмюллера п соображения теории размерности. [12]
Во второе издание, помимо некоторых исправлений и мелких улучшений, внесены дополнения, в которых соображения теории размерности использованы для отыскания важных семейств точных решений в теории волн на поверхности тяжелой идеальной жидкости, в теории движения вязкой жидкости и в теории одномерных неустановившихся движений газа. [13]
Рассматривая задачу Коши - Пуассона о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости, Кочин2) применил соображения теории размерности и придал решению этой классической задачи новую изящную математическую форму. [14]
Рассматривая задачу Коши - Пуассона о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости, Н. Е. Кочин 2) применил соображения теории размерности и придал решению этой классической задачи новую изящную математическую форму. [15]