Cтраница 2
С помощью соображений теории размерности в процитированной выше работе мы показали, что поставленная задача о сильном взрыве представляет собой весьма интересный пример, когда решение задачи не только сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, но и удается получить совершенно точно требуемое решение в виде простых конечных формул. Опираясь на соображения теории размерности, мы устанавливаем наличие алгебраического интеграла уравнения (7.9), соответствующего именно искомому решению. Замечательно, что другие решения, соответствующие близким интегральным кривым уравнения (7.9), не могут быть представлены в подобном элементарном виде. [16]
В выводе были использованы соображения теории размерности и общие теоремы механики, вытекающие из системы уравнений движения. Из общих соображений ясно, что интегралы можно получить также путем формальных выкладок из системы обыкновенных уравнений. [17]