Cтраница 2
Если мы хотим написать машинную программу, которая будет делать за нас резолюцию и искать ответы на вопросы, то мы должны сообщить ей какие-то наводящие соображения, или эвристики, чтобы помочь в поиске вывода пустого дизъюнкта. Более подробно этот вопрос рассматривается в [19] и [86], но наиболее полезные методы таковы. [16]
Напротив, - F имеет много вхождений, поэтому лучше начать с резолюции по литерам вроде В, чтобы получить более короткие дизъюнкты, где вместо части переменных сделаны подстановки, что дает наводящие соображения для дальнейших подстановок. [17]
Наводящие соображения, в известной степени обосновывающие такой подход, состоят, во-первых, в том, что большое число физически интересных пространственно-временных многообразий можно конформно вложить в часть статической вселенной Эйнштейна ( см. пример 4.11), свободной от изотропных точек раздела, а во-вторых, в том, что точки изотропного раздела инвариантны относительно конформных преобразований метрики. [18]
Но мы не знаем, что означают слова сумма бесконечного числа слагаемых, - это надо определить. Наводящие соображения для такого определения могут быть следующими: обозначим через ( хп) последовательность десятичных приближений числа х по недостатку. [19]
В данном параграфе, носящем вспомогательный характер, мы рассмотрим законы преобразования координат в произвольном вещественном евклидовом пространстве Еп. Возникающие при этом наводящие соображения делают более прозрачным понятие тензора, вводимого в следующем параграфе. [20]
Решения всех задач тщательно разобраны. Многим решениям предпосланы наводящие соображения, а сами решения снабжены краткими примечаниями. [21]
В данном параграфе, носящем вспомогательный характер, мы рассмотрим законы преобразования координат в произвольном вещественном евклидовом пространстве Еп. Возникающие при этом наводящие соображения делают более прозрачным понятие тензора, вводимого в следующем параграфе. [22]
Ввиду отсутствия математического аппарата здесь не удастся доказать, что никакая форма спектра G ( f) в заданной полосе дает более узкого пика по сравнению с тем, который получается для прямоугольной формы. Поэтому придется привести лишь наводящие соображения о том, почему это верно. [23]
Доказательство перечисленных фактов ( доказательство корректности задачи) и служит обоснованием разумности ее постановки. Приведенные же нами рассуждения на типичном примере могут рассматриваться только как наводящие соображения, позволившие придумать хорошую постановку задачи. [24]
В следующих пунктах мы изложим видоизменение метода последовательного улучшения, делающее его теоретически обоснованным и для вырожденного течения вычислительного процесса. Здесь же рассмотрим один нестрогий прием борьбы с вырождением и приведем наводящие соображения. [25]
Из-за недостатка информации об оптических константах теоретические расчеты в более длинноволновом диапазоне, скорее, наводящие соображения для подбора веществ, а не данные для сопоставления с экспериментом. Во-вторых, почти всегда наблюдаемая ширина или разрешение брэгговских пиков соответствует расчетной. Это означает, по-видимому, что исследуемые МИС обладают высокой периодичностью, а наблюдаемое уменьшение коэффициента отражения по сравнению с расчетным связано с разирисим периодов вокруг среднего значения, акоо утверждение все же недостаточно аргументировано, и для того чтобы стать больше, чем гипотезой, должно быть подтверждено экспериментально. В-третьих, коэффициенты отражения з рентгеновском диапазоне лучше согласованы с экспериментом, чем в мягком рентгеновском и вакуумном ультрафиолетовом диапазонах. В настоящее время принято считать, что это связано со структурным несовершенством осаждаемых слоев, что более сильно сказывается в длинноволновой области. [26]
Круг затронутых идей и методов в этой книге необычайно широк. Наряду с математически строгим изложением классической теории струй невязкой несжимаемой жидкости, теорем существования и единственности решения и методов численного анализа приводятся полуэмпирические теории и различные наводящие соображения, касающиеся, например, струй вязкой жидкости, осесимметричных и неустановившихся струй, а также обсуждаются различные чисто эмпирические факты, еще не получившие теоретического объяснения. [27]
Что касается методов, то я старался придать им строгость, какая требуется в геометрии, чтобы никогда не обращаться к общим соображениям, привнесенным из алгебры. Хотя подобные соображения часто используются, обычно при переходе от сходящихся рядов к расходящимся и от вещественных величин к комплексным выражениям, - они, как мне кажется, могут рассматриваться лишь как наводящие соображения, которые иногда позволяют угадать результат, но плохо согласуются со строгостью, столь необходимой в математических науках. [28]
Чтобы получить сколь-нибудь удовлетворительный ответ на этот вопрос, стоит попробовать овладеть некоторыми навыками обработки реальной ситуации и научиться сводить эту выбранную ситуацию к задаче, готовой к решению. Для начала разумно намеренно усечь многообразие возможных ситуаций; например, ограничившись рамками рассмотренных выше разделов. Это позволит использовать навеянные оттуда наводящие соображения, которые помогут аккуратно сформулировать задание, а затем и найти его решение. [29]
Прагматическая основа его работы, несмотря на кажущуюся ее абстрактность, видна всюду. Прежде всего это определило выбор материала, подбор алгоритмов - приведены апробированные на практике хорошо изученные схемы. Всегда очень интересны обсуждения модификации алгоритмов, а также короткие наводящие соображения. Наконец, само изложение алгоритмов носит характер блок-схем, и эти страницы могут служить не только учебником, но и справочником. [30]