Cтраница 4
А - проективный А ( 9) RA - модуль. Если А - конечное нормальное сепарабсльное расширение кольца В, то А - конечно порожденный проективный / - модуль, группа G ( B) конечна ( [ G ( B): 1 ] гап. А) и отображения У / - - / ( Н), Bl - - G ( B1) задают взаимно обратные соответствия между множеством всех подгрупп группы G ( B) и множеством всех сенарабельных В-подалгебр алгебры А. [46]
Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех свойств объекта, существенных для целей данного исследования. Понятие адекватности - весьма широкое и основывается на строгих в математическом отношении понятиях изоморфизма и гомоморфизма. Две системы, в данном случае объект исследования и его модель, называются изоморфными, если между ними существует такое взаимно-однозначное соответствие, что соответствующие объекты различных систем обл адают соответствующими свойствами и находятся в соответствующих отношениях друг с другом. В общем случае обеспечение изо морфизма модели и объекта исследования может быть не только трудновыполнимым, но и излишним, поскольку сложность модели при этом может оказаться настолько значительной, что никакого упрощения исследовательской задачи не произойдет. Гомоморфизм, так же как и изоморфизм, предполагает сохранение в модели всех определенных на объекте исследования свойств и отношений. Однако требование взаимно-однозначного соответствия заменяется требованием однозначного соответствия модели объекту, тогда как обратное соответствие - соответствие объекта модели - не однозначно. [47]