Cтраница 3
Таким образом, на эпюре установлено определенное родственное соответствие между фронтальными и горизонтальными проекциями точек плоскости общего положения. [31]
Для того чтобы решить задачу при помощи родственного соответствия, надо две проекции треугольника рассматривать как соответственные фигуры в родственном соответствии, в котором направлением родства является направление линий связи ( перпендикулярное к. [32]
Поля плоскостей Р и Q находятся в родственном соответствии, определяемом родством фигур ABC... Может ли заданная фигура ABC... Может, для этого необходимо найти такое направление проецирования по отношению к плоскости Р, при котором эллипс, лежащий в плоскости Р, изобразится на искомой плоскости Q в виде окружности. Определение направления проецирования, при котором эллипс проецируется на плоскость, перпендикулярную этому направлению, в виде окружности, задача элементарная. Отсюда видим, что для решения задачи необходимо в плоскости Р заданной фигуры построить эллипс, родственный окружности, лежащей в плоскости Q, и построить направление проецирования, при котором этот эллипс проецируется на плоскость, перпендикулярную этому направлению в виде окружности. Тогда любая плоскость, перпендикулярная найденному направлению, будет искомой плоскостью. [33]
Заметим еще, что совмещенная фигура находится в родственном соответствии с одной из своих проекций: на черт. А В С родственна фигуре А В С, двойной прямой родства является прямая h, парой родственных точек точки А и / Г; на черт. Построение совмещенной фигуры может быть аналогичным построению родственной фигуры. [34]
Если между плоскостями Т и Р в пространстве было установлено родственное соответствие, то и после совмещения этих плоскостей ( рис. 485) между их точками, прямыми и фигурами будет также иметь место родственное соответствие, по своим свойствам совпадающее со свойствами родства, установленного при параллельном проецировании. [35]
Плоскости, пересекающие биссекторную плоскость по одной прямой, устанавливают различные родственные соответствия с общей осью родства. [36]
Но в примере, приведенном на рис. 495, применение родственного соответствия позволяет построить оси эллипса ( что не было сделано на рис. 364 - 366 в § 56), не прибегая к переходу от его сопряженных диаметров к осям. [37]
Но в примере, приведенном на рис. 495, применение родственного соответствия позволяет построить оси эллипса ( что не буио сделано на рис. 364 - 366 в § 56), не прибегая к переходу от его сопряженных диаметров к осям. [38]
Если между плоскостями ( 5 и а в пространстве было установлено родственное соответствие, то и после совмещения этих плоскостей ( рис. 485) между их точками, прямыми и фигурами будет также иметь место родственное соответствие, по своим свойствам совпадающее со свойствами родства, установленного при параллельном проецировании. [39]
Эта формула и выражает свойства сохранения простого отношения трея точек в родственном соответствии. [40]
Итак, между полями фронтальной и горизонтальной проекции плоскости общего положения устанавливается родственное соответствие, в котором осью родства является линия пересечения полей, а направление родства указывают линии проекционной связи. [41]