Cтраница 3
Принцип Онзагера является основополагающим в термодинамике неравновесных процессов ( гл. Доказательство соотношений Онзагера (7.207) основано на отмеченном выше предположении о том, что макроскопическим уравнениям вида (7.199), (7.205) удовлетворяют величины, описывающие временную эволюцию флуктуации в равновесных системах. [31]
Важнейшим и, по-видимому, единственным результатом термодинамики неравновесных процессов являются соотношения Онзагера, позволяющие связать различные явления. Легко проверить, что соотношения Онзагера выполняются и в кинетической теории в рамках приближения Навье - Стокса. [32]
Общая система уравнений включает уравнения сохранения тензора энергии-импульса для сверхпроводящей среды и поля, уравнения электродинамики Максвелла, модифицированные уравнения Гинзбурга - Ландау для конденсата куперовских пар, а также законы теплопроводности Фурье и электропроводности Ома. Для замыкания системы уравнений использованы соотношения Онзагера между обобщенными термодинамическими силами и потоками. [33]
При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае - сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными - бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. [34]
Уравнения ( 2.8 а), (2.86) и (2.9) и свойство положительной неопределенности представляют собой все известные в настоящее время общие условия, которым подчиняются кинетические коэффициенты. В случае больших отклонений от равновесия, но небольших градиентов соотношения Онзагера (2.9) нарушаются, а остальные остаются еще справедливыми. В случае больших градиентов должны быть введены нелокальные связи между потоками и силами. [35]
Это и есть соотношение Онзагера. Лишь в редких случаях правильный выбор сил и потоков, удовлетворяющих соотношению Онзагера, является простой задачей. [36]
Соотношения (11.11) могут быть получены на основе адсорбционного уравнения Гиббса обратимого электрода. Это значит, что и в рассматриваемом случае существует связь между соотношением Онзагера и основным уравнением термодинамики поверхности. [37]
Уравнение (6.6) вытекает из того факта, что г ( г, t) должна быть реальной функцией пространства и времени. Уравнение (6.7) является одним из примеров общего свойства всех так называемых кинетических коэффициентов: соотношений Онзагера. [38]
Приближенность решения задачи позволяет опустить также учет влияния термодиффузионной теплопроводности. Это обстоятельство делает решение задачи еще более грубым, с дальнейшим понижением точности, но не исключает применение соотношения Онзагера. [39]
Эквивалентная электрическая схема электрода на основании этих расчетов не могла быть построена. Объясняется это различие тем, что в указанных работах не учитывалась дополнительная связь между элементами импеданса, вносимая соотношениями Онзагера, и не использовались представления об эквивалентном многополюснике. [40]
При изложении отдельных вопросов нами были использованы также методы неравновесной термодинамики, которая развивается в последние годы весьма быстро. Нам представляется, что пока еще для обычных задач технической термодинамики эти новые методы, базирующиеся на принципе локального равновесия и соотношениях Онзагера, не способны привести к новым результатам. Чаще всего они дают более общие доказательства или позволяют проще прийти к выводам, которые, однако, можно получить, пользуясь классической термодинамикой. [41]
Очевидно, что применение феноменологического соотношения Онзагера к адиабатно изолированной системе возможно только в случае, если система находится вблизи равновесия, когда нарастание энтропии становится линейной функцией определяющих ее величин. Однако условия в форсуночной камере могут рассматриваться близкими к равновесию. Конечно, это обстоятельство сообщает соотношению Онзагера приближенный характер. [42]
Здесь p, R и х, П, Q - знакомые уже нам величины: р и R - сопротивление в магнитном поле и постоянная Холла; х - коэффициент теплопроводности Qnll - термоэлектрические константы, связанные между собой соотношением Онзагера П QT. Члены, содержащие в качестве множителей N, В и L, описывают термомагнитные эффекты. Величины В, N связаны с Т также соотношением Онзагера В - NT. Все константы, входящие в формулы для Е и q, являются функциями магнитного поля. [43]
Начиная с работ Онзагера ( 1931 г.) можно уже говорить о систематическом построении новой термодинамики необратимых процессов, интенсивно развиваемой в настоящее время. Основными постулатами этой теории, применимыми лишь к небольшим отклонениям от равновесия, являются: 1) утверждение о линейной зависимости обобщенных термодинамических потоков от обобщенных потенциалов; 2) соотношение Онзагера, выражающее равенство перекрестных коэффициентов этой зависимости; 3) теорема Пригожина о минимальности производства энтропии. [44]