Cтраница 2
Приводится доказательство соотношения ортогональности (4.38) и доказательство того, что любое матричное представление может быть преобразовано в унитарное матричное представление. Приводится доказательство выражения (4.45); обсуждается равенство числа классов в группе числу неприводимых представлений группы. [16]
С помощью соотношений ортогональности немедленно определяются коэффициенты разложения в ряд по характеристическим решениям в предположении, что такой ряд сходится. [17]
Правые части соотношений ортогональности (5.9) выбраны таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий непрерывности касательных составляющих полей Hw и Ен на поверхностях в интегральном смысле. [18]
Погрешности в соотношениях ортогональности, как и для норм, увеличиваются с ростом К, поскольку РК ( Х) становятся все более осциллирующими. Поэтому снова выполним строки 1, 2 с такими m, n и приступим к разложению конкретных функций по найденным полиномам Лежандра. [19]
Все отмеченные выше соотношения ортогональности [1-3] являются част-еым случаем общих формул Келдыша. [20]
Отсюда и следует соотношение ортогональности ( А. [21]
Первое и второе соотношения ортогональности ( теорема А4) представляют собой зависимость соответственно мегвду строками и столбцами таблицы характеров. По теореме А18 строки таблицы характеров линейно независимы. [22]
Приведен способ получения соотношения ортогональности собственных форм колебаний одного класса механических систем, которые описываются дифференциальным уравнением, содержащим комплексный параметр в виде полинома степени п, и граничными условиями, в которые этот параметр входит линейно. Соотношение ортогональности получается в виде равенства нулю скалярного произведения л-мерных векторов. Таким способом может быть установлена ортогональность нормальных волн в некоторых твердых волноводах, резонансных форм движущихся струн и стержней со специальными условиями опирания на концах. [23]
Первые упражнения посвящены соотношениям ортогональности для коэффициентов матричных представлений. Эти соотношения являются несколько более общими, чем соотношения для характеров. Используются только лемма Шура и полная приводимость. [24]
Последнее равенство носит название соотношения ортогональности. [25]
При г а из соотношений ортогональности и соглашений о знаке следует Aaa ( j) еу - в / 2 у. В а j ( /) 1 ( для всех У), причем остальные три коэффициента равны нулю, так как нарушаются условия треугольника. [26]
Доказательство выполняется прямым выводом соотношений ортогональности. [27]
Мы рассмотрели способ построения соотношения ортогональности вида ( 144) для полиномов рп ( х) в случае, когда сетка J определяется с помощью уравнения pN ( Xi) Q. Все рассуждения сохраняют силу, если сетка Xi определяется с помощью более общего уравнения apN ( Xi) pN - i ( Xi) Q, где а и р - не равные одновременно нулю вещественные коэффициенты. [28]
На волновом фронте 2 выполняется соотношение ортогональности ( s, CU) Q Q О, так как dl лежит на этом волновом фронте, а s - направление светового луча. [29]
Для определения С-функций необходимо использовать соотношения ортогональности для В - и С-функций, а также учесть, что число С-функций равняется числу В-функций. [30]