Cтраница 1
Рекурсивное соотношение (3.34) вычисляет только положения частиц. Для вычисления кинетической энергии и, например, автокорреляционной функции скоростей при изучении явлений переноса требуется также знание скоростей частиц. [1]
Рекурсивное соотношение (3.298) с пятью коэффициентами Рака справедливо для всех разрешенных аргументов коэффициентов Рака. [2]
Новое рекурсивное соотношение для коэффициентов Клебша - Гордана. [3]
Эти рекурсивные соотношения ( и другие) полезны для общих доказательств, для вычисления первых нескольких коэффициентов и для получения числовых значений. [4]
Втч Сформулируйте рекурсивное соотношение для метода динамического программирования, позволяющее компании найти решение, удовлетворяющее потребностям в электроэнергии на ближайшие Т лет с минимальными затратами. [5]
Вводятся коэффициенты Клебша - Гордана, выводятся рекурсивные соотношения для них, табулированы их наиболее часто встречающиеся значения. [6]
Действительно, два последовательных члена этого ряда связаны рекурсивными соотношениями (2.6.2); поэтому, если первый член расходится, то последующие члены вычислить уже невозможно. Таким образом, приходится выискивать различные представления для полей, по крайней мере вблизи этих критических областей. Целью волновой оптики является устранение нефизических особенностей полей, вычисленных методами геометрической оптики, и улучшение методов вычисления полей при распространении их на очень большие расстояния. [7]
Мы покажем, что ( 22) следует из рекурсивных соотношений для WQ ( 44) и С ( 43) по индукции. [8]
Соотношение ( Б-2) превращает соотношения ( Б-6) в рекурсивные соотношения. [9]
Напомним некоторые методы, которые могут быть использованы для вычисления этих коэффициентов ( впоследствии названных коэффициентами Вигнера, а также известных как коэффициенты Клебша - Гордана и коэффициенты векторного сложения): а) выполнение построения предыдущего раздела; б) повторение рекурсивных соотношений, которым удовлетворяют коэффициенты Вигнера [16, 17, 28 - 30]; в) использование свойств частных реализаций операторов углового момента и произведения пространств [31 - 36] ( см. также разд. [10]
Однако легко получить выражения для W Lbif b ( j) и W JJ), так что соотношение (3.306) для этих частных случаев может быть использовано для порождения коэффициентов Рака. Эти особенности типичны для рекурсивных соотношений с тремя слагаемыми. Пределу - оо также дает правильное соотношение для коэффициентов Вигнера. [11]
В-третьих, на деревьях естественным образом реализуются рекурсивные функции. Работая в поле деревьев мы, фактически, сводим описания и решения к рекурсивным соотношениям и алгоритмам. При соответствующей системной / аппаратной поддержке это свойство дает не только прозрачные описания сложных систем, но и открывает пути к эффективным реализациям. [12]
Биденхарн [56] дал рекурсивные формулы для порождения путем применения итераций коэффициентов Рака. Методы Рака и Швингера дают одно и то же выражение, но общее повторение рекурсивных соотношений приводит к отличному ( и менее симметричному) общему выражению. [13]
Имеется несколько методов получения элементов сЧт т ( / 8) матрицы dj ( 0) для общего у. Используются, например, следующие методы: а) дифференциальные уравнения, б) вращение J2 в / 3, в) рекурсивные соотношения, г) характеристическое уравнение, использующее основные идемпотенты оператора /, и д) техника бозонных операторов. [14]
Простейшие наблюдаемые структуры, например в кристаллах, периодичны, и их свойства подвергаются интенсивному математическому изучению. Правила, которые мы будем применять, приведут к значительно более сложным и, вообще говоря, непериодическим структурам, установить свойства которых, несмотря на относительную простоту применяемых нами рекурсивных соотношений, весьма трудно. Кажется, что определенные таким образом структуры являются, так сказать, промежуточными по сложности между неорганическими структурами ( такими, как кристаллы) и значительно более сложными органическими молекулами и структурами. [15]