Cтраница 2
Классические распределения (7.18), (7.19) и (7.20) имеют ограниченную применимость. Критерий, устанавливающий, в каких пределах законно использование классической статистической физики, будет дан в § 21.4.) В этом они уступают строгим квантовым соотношениям. Однако вычисления по квантовым формулам часто оказываются слишком сложными. Поэтому в конкретных расчетах часто применяются приближенные квазиклассические выражения. [16]
Возникает вопрос: какие из всех механически возможных состояний атомной системы являются стационарными. Каким они подчиняются условиям. Условия эти можно выяснить исходя из следующего принципа: для сравнительно медленных колебаний частоты, вычисленные классически и на основании квантового соотношения ( 1) § 2, должны совпадать. Отсюда естественно предположить, что в промежуточной области оба способа должны давать сходные результаты. [17]
Электромагнитное поле, в отличие от скалярного, обладает несколькими ( вообще говоря, четырьмя) компонентами потенциала, ввиду чего при его квантовании появляются некоторые новые аспекты. Напомним, что в наши намерения не входит детальный разбор квантовой теории как таковой. Здесь мы, во-первых, говорим об аппарате квантования, чтобы в дальнейшем применить его к гравитационному полю; во-вторых, квантовые соотношения для электромагнитного поля потребуются нам при. Поэтому мы настойчиво рекомендуем читателю, интересующемуся деталями квантовых расчетов для электромагнетизма и прочих полей ( кроме гравитационного), обратиться к монографии Боголюбова и Ширкова ( 1957), обозначениям и плану которой мы здесь следуем, подчеркивая, однако, некоторые новые аспекты. [18]
Отсутствие таковой заставило наряду с волновым представлением о С. При этом необходимо помимо квантовых соотношений пользоваться выводами теории относительности. Примером может служить классический опыт Фуко, доказавший, что вопреки корпускулярной - механич. [19]
Отсутствие таковой заставило наряду с волновым представлением о С. При этом необходимо помимо квантовых соотношений пользоваться выводами теории относительности. Примером может служить классический опыт Фуко, доказавший, что вопреки корпускулярной механич. Если корпускула Ньютона с массой т и скоростью с падает под углом i на границу раздела пустоты и среды и, преломляясь под углом г, движется со скоростью и, то тангенциальная слагающая количества движения корпускулы должна остаться неизменной при переходе границы. [20]
Третьей характерной особенностью книги Джексона является педагогическое мастерство, с которым написана книга. Изложение доступно широкому кругу читателей, весьма ясно, в то же время достаточно строго и вполне современно. Всюду физическое содержание понятий выступает на передний план. В этом отношении показательны, например, разделы, посвященные соударениям заряженных частиц и излучению частиц. Для получения соответствующих квантовых соотношений из классических автор использует полуклассические соображения с учетом принципа неопределенности. При таком подходе читателю становится особенно ясно, какие явления относятся к существенно квантовым, а какие - к классическим. [21]
Процесс перехода от классической к квантовой механике нельзя считать математически строго сформулированным, так как в каждом случае, когда классическая величина включает произведение двух величин, скобка Пуассона которых не равна нулю, возникает неоднозначность в определении последовательности, в которой эти сомножители войдут в соответственное квантовое выражение. Практически в простых примерах такой вопрос не возникает. В более же сложных выражениях бывает невозможно выбрать последовательность сомножителей так, чтобы не нарушалась совместность квантовых уравнений. В настоящее время методы квантования представляют собой набор практических рецептов, применение которых диктуется главным образом соображениями простоты. Существуют обстоятельства, на которые следует обращать внимание при переходе к квантовой механике, чтобы не нарушить совместность квантовых соотношений. [22]
По мере роста температуры возбуждаются ( сначала частично, а потом полностью) вначале преимущественно одни, затем другие степени свободы. Прежде всего при самых низких температурах полностью возбуждаются три степени свободы поступательного движения. Я уже отмечал, что неполное возбуждение этих степеней свободы имеет место только в той области крайне низких температур, которая носит название области вырождения газов; это - доли градуса близ абсолютного нуля. Поэтому практически всегда можно пользоваться классическими выражениями энергии и энтропии поступательного движения, считая, что для поступательного движения закон равномерного распределения энергии по степеням свободы всегда справедлив. При довольно низких температурах ( значительно более низких, чем комнатная) начинают возбуждаться степени свободы вращательного движения. До тех пор, пока эти степени свободы не будут возбуждены полностью, мы обязаны характеризовать вращательное движение квантовыми соотношениями. При более высоких температурах начинают возбуждаться колебания ядер друг относительно друга. Эти колебания ядер по мере роста температуры возбуждаются, вообще говоря, не одинаково быстро. Прилагая при достаточно высоких температурах закон равномерного распределения энергии, на каждое колебательное движение ( на каждую собственную частоту v), мы должны считать две степени свободы, причем в случае гармонического колебания V2 kT представляет среднюю кинетическую энергию и такова же величина средней потенциальной энергии. [23]