Cтраница 2
В работе [2] показано, что упругопластический расчет осесимметрич-ных корпусных конструкций энергетического оборудования и сосудов давления может быть удобно выполнен на основе разработанного ранее матричного метода расчета таких конструкций в упругой области ( см. § 1 гл. Используемые в этом методе рекуррентные матричные соотношения метода начальных параметров не изменяются, а в формулах для оболочек, пластин и колец модули упругости Е и D заменяются соответствующими интегральными функциями пластичности, которые уточняются в последовательных приближениях. [16]
Выражения (3.3.4) и (3.3.6) отражают существование простых правил записи в матричной форме операций корреляции и свертки, показанных стрелками. Эти правила легко переносятся на общий случай записи матричных соотношений. [17]
Однако простота вывода и самих условий устойчивости является кажущейся, так как доказательство матричных соотношений, на которые опирается вывод, и их явное выражение через параметры системы достаточно сложны. Поэтому остановимся на методе Лурье [ 331, состоящем в переходе к каноническим переменным. [18]
Соотношения между компонентами Фурье вектора перемещений и и его градиентом определяется с помощью матрицы. Скалярные волновые поглощающие граничные условия не могут быть применены непосредственно к компонентам вектора перемещений. Матричные соотношения компонент Фурье вектора перемещений и его градиентов достаточно сложные. [19]
В работе рассмотрена задача проектирования адаптивного системы. Получены матричные соотношения для определения матричной передаточной функции блока адаптации. [20]
Аналогично смешанное произведение 2xtXj возникает всякий раз, когда L содержит и i и Xj с коэффициентом 1, а это случается К раз для каждой пары х, Xj. Таким образом, коэффициенты при всех членах совпадают, и тождество ( 4) доказано. Разумеется, матричное соотношение ( 3) и квадратичное тождество ( 4) равносильны. [21]
Здесь вид математической модели определяется характером производства, так что модели различаются между собой самым существенным образом. Так, установки с непрерывными технологическими процессами описываются алгебраическими или дифференциальными уравнениями; схемы непрерывного производства, состоящего из ряда установок, моделируются матричными соотношениями или транспортными сетями см. разделы 2 и 3 главы IV); так называемое дискретное производство, в котором материал обрабатывается отдельными порциями, а производственное оборудование работает циклически, описывается моделями комбинаторного анализа или теории расписаний. Иногда приходится сочетать модели различного рода. [22]
Матрица системы естественным способом записывается в виде ( 17) с р g 1; AIJ - матрицы размерности т хт. В то же самое время эта матрица является ( 2т - 1, 2т - 1) - диагональной или, что то же самое, ( 4т - 1) - диагональной. Для решения этой системы может быть применен метод исключения Гаусса в клеточной форме, который аналогично скалярному случаю может быть записан в виде совокупности рекуррентных матричных соотношений типа формул метода прогонки. [23]
Одной из основных задач расчета установившихся режимов сети является определение распределения токов и потоков мощности. Это составляет основную задачу при проектировании электрических систем с учетом надежности эксплуатации и экономических факторов. Подключение новой линии, плановое или аварийное отключение линии от сети изменяют схему и режим работы сети. Приводимые в книге матричные соотношения дают простой алгоритм, позволяющий учитывать эти изменения в матрице полных сопротивлений сети. Для облегчения расчетов целесообразно пользоваться методом разделения сети большой протяженности на части. В этом случае матрицы полных сопротивлений и полных проводимостей отдельных частей сети определяются проще; кроме того, на основе аналогичного матричного алгоритма можно определить соответствующие матрицы для полной сети. Методы прямого расчета распределения токов и различные итерационные методы определения потоков мощности в настоящей книге рассмотрены на единой основе с приведением числовых примеров для простых сетей. Выбор метода расчета определяется характером конкретной задачи. [24]
В значительной части материал книги основан на оригинальных научных результатах, полученных на кафедре Теоретических основ радиотехники ЛЭТИ им. Ленина) в течение 1954 - 1963 гг. Эти результаты частично были использованы при чтении лекций по курсу Антенно-фидерные устройства, в программу которого впервые в 1958 г. был включен раздел Антенны с немеханическим качанием луча. Большинство этого материала было опубликовано или доложено на всесоюзных сессиях НТОР и Э им. Отдельные результаты впервые публикуются в этой книге. Это относится к расчету влияния взаимной связи между излучателями на свойства системы, а также к выводу матричных соотношений для формирующих многополюсников в сложных антенных системах. Считаю своим долгом выразить благодарность зав, кафедрой Теоретических основ радиотехники Ю. Я. Юрову, по инициативе которого в 1954 г. в ЛЭТИ были начаты работы по немеханическому качанию луча антенны, а также сотрудникам кафедры: Р. И. Кипперу, И. Г. Мироненко, В. А. Степанову, Ю. В. Егорову, Е. С. Саблину, участие которых в работах по антеннам с управляемыми диаграммами направленности сделало возможным получение результатов, положенных в основу этой книги. При подготовке рукописи к изданию были использованы советы и замечания Ю. В. Петрунькина, М. Б. Заксона, Г. М. Месропова и М. Е. Старика, за которые я им весьма признателен. [25]