Cтраница 2
Температурные удлинения и искривления реализуются полностью только в статически определимых системах; в статически неопределимых же системах они частично погашаются упругими деформациями, возникающими от температурных напряжений, представляющих собой состояния самонапряжения системы. Найти эти температурные напряжения нетрудно из общей схемы расчета рамы по методу сил. [16]
Для различных основных статически определимых систем, образуемых из данной системы отбрасыванием двух связей, получаем различные пары состояний самонапряжения, но все они могут быть получены друг из друга линейным преобразованием и, следовательно, линейно независимыми являются только два состояния самонапряжения. [17]
Состоянием самонапряжения называется такое самоуравновешенное напряженное состояние, которое возникает без нагрузки. Состояния самонапряжения могут возникать только в статически неопределимых системах. Действительно, в статически определимой системе число уравнений равновесия для определения внутренних сил равно числу последних и при отсутствии нагрузки система этих уравнений имеет одно-единственное нулевое решение. [18]
Эпюра моментов в основной системе для единичной нагрузки Р1 показана на рис. 212 6, а для состояния самонапряжения, вызванного лишним неизвестным - опорным моментом - на рис. 212, в. Состояния самонапряжения, будучи прибавлено к напряженному состоянию в основной системе, увеличивает по абсолютной величине опорный момент и уменьшает пролетные моменты. [19]
Однако все они дают состояния самонапряжения, отличающиеся друг от друга только множителем пропорциональности. [20]
В статически неопределимых системах после разгрузки остаются также и остаточные напряжения. Эти напряжения уравновешиваются без на-грузки и, следовательно, создают состояние самонапряжения. [21]
При изменении только одного параметра состояний самонапряжений наиболее выгодным будет тот случай, когда предел текучести достигается одновременно в двух элементах. Но при этом можно добиться дальнейшего увеличения интенсивности нагрузки, изменяя второй параметр и снижая тем самым усилия в двух опасных элементах за счет повышения их в третьем. Только тогда, когда использованы все к параметров состояний самонапряжений и одновременно достигнута текучесть в ( к 1) - м элементе, в связи с чем система теряет свою неизменяемость, можно получить максимальную интенсивность нагрузки. [22]
Кроме состояний напряжений, вызываемых в статически неопределимой системе нагрузкой, возможны также самонапряжения, не связанные с нагрузкой и не исчезающие после снятия последней. Они могут быть вызваны искусственной деформацией элементов, например путем их нагрева или натяжки при сборке конструкции. Такие начальные напряжения распределяются по элементам системы, образуя возможное для этой системы состояние самонапряжения. [23]
Рассмотрим теперь решение этой задачи статическим методом. В качестве лишней примем связь, запрещающую поворот сечения в заделке, и заменим ее моментом X. На рис. 13.18 показана эквивалентная система и изгибающие моменты в грузовом состоянии и состоянии самонапряжения. [24]
В статическом методе исходят из различных возможных распределений внутренних сил в статически неопределимой системе, находящихся в равновесии с заданной нагрузкой. Как было показано выше, внутреннее напряженное состояние в статически неопределимых системах при одной и той же нагрузке может быть изменено за счет добавления собственных напряжений, возникающих вследствие предварительного натяжения или ослабления какого-либо элемента. В fc - кратно статистически неопределимой системе собственные напряжения могут быть заданы с точностью до к параметров, соответствующих к лишним неизвестным в системе. Собственные напряжения образуют напряженное состояние, которое уравновешивается нулевой нагрузкой; такое напряженное состояние называется состоянием самонапряжения. [25]
Представляет интерес случай, когда система, подвергающаяся циклическим температурным воздействиям, находится также под действием нагрузки, изменяющейся в определенных пределах. Наиболее просто эта задача решается при условии, когда степень статической неопределимости системы равна единице, а внешняя нагрузка пропорциональна одному параметру. В качестве примера может быть использована рассмотренная выше система ( фиг. Для анализа используем диаграмму возможных состояний, которая в данном случае может быть построена в пространстве трех координат а, ар, t, где ст определяет состояние самонапряжения; ар - напряжение от внешней нагрузки; t - температура. [26]